广东省汕尾市（新版）2024高考数学统编版（五四制）真题(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题8位选手参加射击比赛，最终的成绩(环数)分别为42，38，45，43，41，47，44，46，其分位数是（）A．44.5B．45C．45.5D．46第(2)题将一组数据按照从小到大的顺序排列如下：，若该组数据的分位数为19，则（）A．19B．20C．21D．22第(3)题已知，则（）A．B．C．D．第(4)题若函数满足：，且，则（）A．2953B．2956C．2957D．2960第(5)题已知向量和满足，，，则向量在向量上的投影向量为（）A．B．C．D．第(6)题已知是抛物线上的一点，是抛物线的焦点，为坐标原点，当时，，则抛物线的方程为（）A．B．C．D．第(7)题已知直线经过椭圆的左焦点，且直线与轴交于点，与椭圆在第一象限内交于点．若，则椭圆的离心率是（）A．B．C．D．第(8)题如图，平面是上的两个点，在内，，在平面上有一动点使得与所成的角相等，设二面角的平面角为，则（）A．仅有最大值B．仅有最小值C．既有最大值又有最小值D．无最值二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知，（m是常数），则下列结论正确的是（）A．若的最小值为，则B．若的最大值为4，则C．若的最大值为m，则D．若，则的最小值为2第(2)题已知曲线是顶点分别为的双曲线，点（异于）在上，则（）A．B．的焦点为C．的渐近线可能互相垂直D．当时，直线的斜率之积为1第(3)题已知函数的最小正周期为，则下列判断正确的有（）A．将函数图像向左平移个单位得到函数的图像B．函数在区间单调递减C．函数的图像关于点对称D．函数取得最大值时x的取值集合三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知圆的半径为3，则__________.第(2)题已知，函数是奇函数，则____________．第(3)题函数在区间内有最大值，但无最小值，则的取值范围是_______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知在极坐标系中，曲线的极坐标方程为．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和的普通方程；（Ⅱ）设曲线与曲线相交于，两点，求的值．第(2)题在中，已知点在边上，且，，．（1）若，求的值；（2）若，求边上的中线的长．第(3)题已知椭圆，过的直线与椭圆交于两点，过的直线与椭圆交于两点.(1)当的斜率是时，用表示出的值；(2)若直线的倾斜角互补，是否存在实数，使为定值，若存在，求出该定值及，若不存在，说明理由.第(4)题“疫苗犹豫”，即尽管疫苗可及，却迟迟未接种或拒绝接种疫苗的现象.成人接种新冠疫苗的犹豫，主要原因是对感染新冠肺炎的风险缺乏了解，心存侥幸，认为即使不接种也未必会感染，对感染的后果也认识不足.现从某小区未接种的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.(1)求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；(2)现先从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组中抽到2人的概率.第(5)题已知数列的前项和满足，其中．（1）求证：数列为等比数列；（2）设，求数列的前项和．
