广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）苏教版真题(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题数列是各项为正数的等比数列，其前项和为，下列说法错误的是（）A．数列是等比数列B．数列是等比数列C．是等差数列D．成等比数列第(2)题三棱锥的所有顶点都在球的表面上，平面平面有两个内角分别为和，则球的表面积不能是（）A．B．C．D．第(3)题已知为椭圆的右焦点，点为C内一点，若在C上存在一点P，使得，则a的取值范围是（）A．B．C．D．第(4)题已知集合，则（）A．B．C．D．第(5)题若集合，则（）A．B．C．D．第(6)题党的二十大报告将“完成脱贫攻坚、全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标”作为十年来对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事之一．某企业积极响应国家号召，对某经济欠发达地区实施帮扶，投资生产A产品．经过市场调研，生产A产品的固定成本为200万元，每生产x万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件A产品的售价为100元，通过市场分析，生产的A产品可以全部销售完．欲使得生产该产品能获得最大利润，则产量应为（）A．40万件B．50万件C．60万件D．80万件第(7)题在等差数列中，已知则的值为（）A．3B．4C．5D．6第(8)题已知、、是单位圆上的三个动点，则的最小值是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数的零点为，函数的零点为，则（）A．B．C．D．第(2)题已知椭圆的焦点在轴上，且分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，则下列结论正确的是（）A．B．的离心率为C．存在，使得D．面积的最大值为第(3)题2022年11月，某县教体系统举办“庆祝二十大，建功新时代”教师演讲比赛，由于疫情防控原因，比赛现场只有7名评委给每位参赛选手评分，全县100名云端教师评委通过在线直播观看并网络评分，比赛评分采取10分制，某位选手比赛后，现场7名专家评委的原始评分中去掉一个最高分和一个最低分，得到5个有效评分如下表．云端网络评分都在内，按分成三组做成频率分布直方图如图所示．则下列说法正确的是（）专家评委12345有效评分9.59.29.18.99.4A．在去掉一个最高分和一个最低分之前，7名专家评委原始评分的极差一定大于0.6B．现场专家评委的5个有效评分与个原始评分的中位数相同C．全县100名云端教师评委网络评分的第75百分位数约为9.5D．从云端教师评委中随机抽取10名，用频率估计概率，表示评分不小于9分的人数，则5三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知正实数x，y满足，则的最大值为______．第(2)题已知圆，若直线被圆截得的弦长为1，则_______.第(3)题已知是半径为1的球面上不同的三点，则的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题某杨梅种植户从购买客户中随机抽取20位客户做质量随访调查，其中购买系列（大棚种植）的10位，购买系列（自然种植）的10位，从杨梅的大小、口感、水分、甜度进行综合打分（满分100分），打分结果记录如下：系列（大棚种植）：84817976958893868692系列（自然种植）：92958075838790808593(1)分别写出这两个系列综合打分的中位数．(2)分别求出这两个系列综合打分的平均数与方差，通过上述数据结果进行分析，你认为推广哪种系列种植更合适？第(2)题已知函数．(1)当时，求函数过原点的切线方程；(2)若有三个零点，求a的取值范围．第(3)题已知曲线：，曲线：．曲线的左顶点恰为曲线的左焦点．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点．直线交曲线于两点．若为中点，求证：直线的方程为；求四边形的面积．第(4)题已知函数(1)若函数的一个极值点为，求函数的极值(2)讨论的单调性.第(5)题[选修4-2：矩阵与变换]已知矩阵，点在对应的变换作用下得到点，求矩阵的特征值．
