广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）苏教版测试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知a,b是单位向量，a·b=0.若向量c满足|c-a-b|=1,则|c|的最大值为（）A．B．C．D．第(2)题已知函数的图像关于原点中心对称，则的最小值为（）A．B．C．D．第(3)题在正方体中，为的中点，为线段上的点，且，则（）A．平面平面B．平面平面C．四点共面D．与所成角的余弦值为第(4)题几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是（）A．B．C．D．第(5)题若复数满足，其中i为虚数单位，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(6)题在平行四边形中，，，则（）A．B．C．D．第(7)题如图，在正方体中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中不正确的是（）A．平面B．C．直线MN与平面ABCD所成的角为60°D．异面直线MN与所成的角为45°第(8)题展开式中项的系数为160，则（）A．2B．4C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题直线与圆相交于A，B两点，则线段的长度可能为（）A．B．C．12D．14第(2)题已知正实数满足，则（）A．的最小值为6B．的最小值为3C．的最小值为D．的最小值为8第(3)题设动直线l：（）交圆C：于A，B两点（点C为圆心），则下列说法正确的有（）A．直线l过定点（2，3）B．当取得最大值时，C．当∠ACB最小时，其余弦值为D．的最大值为24三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题如图，ABCD是正方形，E是AB的中点，如将和分别沿虚线DE和CE折起，使AE与BE重合，记A与B重合的点为P，则面PCD与面ECD所成的二面角为______度．第(2)题已知，若，则______.第(3)题复数（为虚数单位），则的虚部是______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数.(1)解不等式；(2)若的最小值为，且，求的最小值.第(2)题已知点，直线，动圆与直线相切，交线段于点，且．(1)求圆心的轨迹方程，并说明是什么曲线；(2)过点且倾斜角大于的直线与轴交于点，与的轨迹相交于两点，且，求的值及的取值范围.第(3)题如图1所示，长方体，底面是正方形，为中点，图2是该几何体的左视图.（1）求四棱锥的体积；（2）正方体内（包括边界）是否存在点，使三棱锥体积是四棱锥体积的？若存在，请指出满足要求的点的轨迹，并在图1中画出轨迹图形；若不存在，请说明理由.第(4)题如图，等腰梯形中，，，，E为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置（平面ABCD）．(1)求证：；(2)若把折起到当平面平面时，求二面角的余弦值．第(5)题（1）求曲线在点处的切线方程.（2）求经过点，焦点在坐标轴上的等轴双曲线的标准方程.
