大学物理复习资料-很多题-VIP免费

1.1质点的运动函数为式中的量均采用SI单位。（1）求质点运动的轨道方程；（2）求和时，质点的位置、速度和加速度。解（1）消去运动函数中的t，可得轨道方程为可见质点沿一抛物线运动。（2）质点的位矢为速度和加速度分别为和当和时，质点的位置分别为和速度分别为和而加速度都是。1.2一质点由静止开始沿直线运动，初始时刻的加速度为，以后加速度均匀增加，每经过秒增加，求经过秒后该质点的速度和运动的路程。解质点的加速度每秒钟增加，加速度与时间的关系为因此，经过秒后质点的速度为质点走过的路程为1.5如图1.1所示，在以的速度向东航行的A船上看，B船以的速度从北面驶向A船。在湖岸上看，B船的速度如何？解按速度的变换关系，B船相对湖岸的速度为如图1.1所示，其大小为与正南方向的夹角为即在湖岸上看，B船沿向南偏东的方向以速度航行。1.14设有一个质量为的物体，自地面以初速竖直向上发射，物体受到的空气阻力为，其中是物体的速率，为正常数。求物体的速度和物体达到最大高度所需时间。解取竖直向上为轴方向，物体的运动方程为写成分离变量形式AvBAvBv3m/s4m/s东南图1.1习题1.5用图(教材图1.39)设在时刻物体的速度为，则有得因此，物体的速度为因为达到最大高度时，所以物体达到最大高度所需时间为1.13一质量为的船，在速率为时发动机因故障停止工作。若水对船的阻力为，其中是船的速率，A为正常数，试求发动机停止工作后船速的变化规律。解取船水平前进方向为轴方向，发动机停止工作后船的运动方程为写成分离变量形式为设在时刻物体的速度为，则有得因此，船速的变化规律为1.16如图1.3所示，绳子一端固定，另一端系一小球，小球绕竖直轴在水平面上做匀速圆周运动，这称为圆锥摆。已知绳长为，绳与竖直轴的夹角为，求小球绕竖直轴一周所需时间。图1.3习题1.16用图(在教材图1.40上加)解如图1.3所示，对小球沿指向圆心方向和沿竖直向下方向列运动方程解出小球沿圆周运动的速率为小球绕竖直轴一周所需时间为把代入，得可以看出，只与有关，与小球质量无关。2.3在如图2.3所示的系统中，滑轮可视为半径为、质量为的均质圆盘，滑轮与绳子间无滑动，水平面光滑，若，，，求物体的加速LmgTvR度及绳中的张力。解将体系隔离为，，三个部分，对和分别列牛顿方程，有因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件联立求解由以上四式，可得由此得物体的加速度和绳中的张力为2.4如图2.4所示，一轴承光滑的定滑轮，质量为，半径为，上面绕一根不能伸长的轻绳，绳下端系一质量m=5.00kg的物体。已知定滑轮的转动惯量为，初始角速度，方向垂直纸面向里，求：（1）定滑轮的角加速度；m2gT2图2.3习题2.3用图（在教材图2.25上加）T2（2）定滑轮的角速度变化到时，物体上升的高度；（3）当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度。解（1）对物体和滑轮分别列牛顿方程和转动方程。设物体的加速度为a，滑轮的角加速度为，则有考虑运动学条件联立求解由以上三式，得定滑轮的角加速度为方向垂直纸面向外。可以看出，在物体上升期间定滑轮做匀减速转动。（2）由，当时，因此，物体上升的高度为（3）物体上升到高度h后，定滑轮由静止开始以角加速度做匀加速转动。因此，当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度为方向垂直纸面向外。图2.4习题2.4用图（在教材图2.26上加）TmgT2.7质量为和的两物体A、B分别悬挂在图2.5所示的组合滑轮两端。设两轮的半径分别为和，两轮的转动惯量分别为和，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计。试求两物体的加速度和绳的张力。解分别对两物体及组合滑轮作受力分析。根据质点的牛顿定律和刚体的转动定律，有由角加速度和线加速度之间的关系，有，联立求解解上述方程，可得图2.5习题2.7用图（在教材图2.27上加）T1m1gT22m2gT1T22.16如图2.14所示，一质量为的小球由一绳索系着，以角速度在无摩擦的水平面上，作半径为的圆周运动。如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力F，使小球作圆周运动的半径变小。当半径减为时，求：（1）小球的角速度；（2）拉力所作的功。解（1）因拉力通过绳的另一端，则拉力对轴无力矩，小球在转动的过程中角动量守恒。即...