广东省汕尾市（新版）2024高考数学统编版（五四制）考试(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知函数在其定义域上的导函数为，当时，“”是“单调递增”的（）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．必要不充分条件D．充分不必要条件第(2)题某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A．8B．C．10D．第(3)题已知，，则（）A．4B．6C．D．第(4)题空间中有平面和直线，，若，，则下列说法中一定错误的是（）A．直线平行于平面B．直线在平面内C．直线与平面交于一点D．直线和共面第(5)题已知为虚数单位，则的虚部为（）A．B．C．D．第(6)题已知a，b都是正实数，则“”是“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件第(7)题已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（）A．-4B．-2C．2D．4第(8)题已知椭圆的一个焦点在函数的图像上．若椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，，上顶点为，则到直线的距离为（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020年2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，则下列判断正确的是（）A．1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了B．1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势C．2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了97例D．2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率第(2)题已知平面向量，，则（）A．若，则B．若，则与的夹角为锐角C．若为任意非零向量，则存在实数，使得D．若在上的投影向量为，则或第(3)题如图，在正四棱柱中，，E，F，N分别是棱，，的中点，P是上一点，Q在平面内，则（）A．平面B．直线与是异面直线C．当取得最小值时，的最小值为D．直线与平面的交点是的外心三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知函数，则不等式的解集是___________．第(2)题函数的表达式为，如果且，则abc的取值范围为__________．第(3)题定义在R上的奇函数满足，，______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题记的内角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知.(1)证明：；(2)若角B的平分线交AC于点D，且，，求的面积.第(2)题某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这16人的数学成绩编成如下茎叶图.（Ⅰ）茎叶图中有一个数据污损不清（用△表示），若甲班抽出来的同学平均成绩为122分，试推算这个污损的数据是多少？（Ⅱ）现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率.第(3)题放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节，运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率（）（单位：百分比）的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.2017.580.41.540703145.01621254.227.71226.8其中，(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由），并根据表中数据建立经验回归方程，由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.(2)已知2023年该机场飞往A地､B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以（1）中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值，且2023年该机场飞往B地及其他地区（不包含A、B两地）航班放行准点率的估计值分别为和，试解决以下问题：（i）现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个，求该航班准点放行的概率；（ii）若2023年某航班在该机场准点放行，判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大，说明你的理由.附：（1）对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，参考数据：，，.第(4)题众所周知，阅读能力在各个领域的作用都较为...
