广东省汕尾市2024高三冲刺(高考数学)统编版(五四制)考试(预测卷)完整...VIP免费

广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）考试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知复数，则（）A．B．C．D．第(2)题已知为实数，复数（为虚数单位），复数的共轭复数为，若为纯虚数，则（）A．B．C．D．第(3)题已知，设是关于的方程的实数根，记，.（符号表示不超过的最大整数）.则（）A．1010.5B．1010C．1011.5D．1011第(4)题已知集合，则集合（）A．B．C．D．第(5)题在等差数列中，若，则（）A．B．C．D．第(6)题已知数列，都是等差数列，记，分别为，的前n项和，且，则（）A．B．C．D．第(7)题等差数列的首项为2，公差不为0．若成等比数列，则公差为（）A．B．C．1D．第(8)题已知函数的图象与函数的图象重合，则在下列哪个区间上单调递增（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与交于、两点，且，，若过点、分别作的两条切线交于点，则下列各选项正确的是（）A．B．C．D．以为直径的圆过点第(2)题已知函数，将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（）A．函数的初相为B．当时，函数的图像关于直线对称C．当时，可以为1D．当时，函数的单调递增区间为，第(3)题已知中，角所对的边分别为的面积记为，若，则（）A．B．的外接圆周长为C．的最大值为D．若为线段的中点，且，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知正三棱锥的底面边长是，侧棱与底面所成角为，则此三棱锥的体积为__．第(2)题如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为_____第(3)题已知，是函数，的两个极值点，若，则的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题如图，四边形是圆柱的轴截面，点在底面圆上，圆的半径为1，，点是线段的中点.(1)证明：平面；(2)若直线与圆柱底面所成角为，求点到平面的距离.第(2)题高铁的建设为一个地区的经济发展提供了强大的推进力，也给人们的生活带来极大便捷.以下是2022年开工的雄商高铁线路上某个路段的示意图，其中线段､代表山坡，线段为一段平地.设图中坡的倾角满足，长长长.假设该路段的高铁轨道是水平的（与平行），且端点分别与在同一铅垂线上，每隔需要建造一个桥墩（不考虑端点建造桥墩）(1)求需要建造的桥墩的个数；(2)已知高铁轨道的高度为，设计过程中每放置一个桥墩，设桥墩高度为（单位：），单个桥墩的建造成本为（单位：万元），求所有桥墩建造成本总和的最小值.第(3)题某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，方案一：每满200元减50元；方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）红球个数3210实际付款半价7折8折原价（1）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；（2）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？第(4)题为了让贫困地区的孩子们过一个温暖的冬天，某校阳光志愿者社团组织“这个冬天不再冷”冬衣募捐活动，共有50名志愿者参与．志愿者的工作内容有两项：①到各班做宣传，倡议同学们积极捐献冬衣；②整理、打包募捐上来的衣物．每位志愿者根据自身实际情况，只参与其中的某一项工作．相关统计数据如下表所示：到班级宣传整理、打包衣物总计20人30人50人（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从参与两项工作的志愿者中抽取5人，再从这5人中选2人，那么“至少有1人是参与班级宣传的志愿者”的概率是多少？（Ⅱ）若参与班级宣传的志愿者中有12名男生，8名女生，从中选出2名志愿者，用X表示所选志愿者中的女生人数，写出随机变量X的分布列及数学期望．第(5)题设命题p：实数x满足，其中；命题q：．若，且为真，求实数x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．