2014届一轮复习数学试题选编14等差与等比数列综合(学生版) VIP免费

1江苏省2014届一轮复习数学试题选编14：等差与等比数列综合填空题1．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）数列{}na中,12a,1nnaacn(c是常数,123n，，，),且123aaa，，成公比不为1的等比数列,则{}na的通项公式是______.2．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知数列na满足143a,*11226nnanNa,则11niia=______.3．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a3=18,S3=26,则{an}的公比q=________.4．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设数列{an}满足:*3118220()nnnnaaaaanN，,则a1的值大于20的概率为____.5．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）已知数列na满足122nnaqaq（q为常数，||1q），若3456,,,aaaa18,6,2,6,30，则1a▲．6．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）观察下列等式:31×2×12=1-122,31×2×12+42×3×122=1-13×22,31×2×12+42×3×122+53×4×123=1-14×23,,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈N*,31×2×12+42×3×122++n＋2nn＋1×12n=______.7．（江苏省扬州市2013届高三上学期期中调研测试数学试题）已知等比数列{}na的首项是1,公比为2,等差数列{}nb的首项是1,公差为1,把{}nb中的各项按照如下规则依次插入到{}na的每相邻两项之间,构成新数列}{nc:1122334,,,,,,,ababbab564,,bba,,即在na和1na两项之间依次插入{}nb中n个项,则2013c____.8．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）若数列na是各项均为正数2的等比数列,则当12nnnbaaa时,数列nb也是等比数列;类比上述性质,若数列nc是等差数列,则当nd_______时,数列nd也是等差数列.9．（江苏省无锡市2013届高三上学期期中考试数学试题）已知等差数列na满足:21a,02a.若将1a,4a,5a都加上同一个数,所得的三个数依次成等比数列,则所加的这个数为___________.10．（江苏省泰州、南通、扬州、宿迁、淮安五市2013届高三第三次调研测试数学试卷）过点(10)P，作曲线C:exy的切线,切点为1T,设1T在x轴上的投影是点1H,过点1H再作曲线C的切线,切点为2T,设2T在x轴上的投影是点2H,,依次下去,得到第1n()nN个切点1nT.则点1nT的坐标为______.11．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学））已知数列{an}满足3an+1+an=4(n∈N*),且a1=9,其前n项之和为Sn,则满足不等式|Sn-n-6|<1125的最小整数n是______.解答题12．（江苏省无锡市2013届高三上学期期中考试数学试题）数列na是公比大于1的等比数列,62a,263S.(1)求数列na的通项公式;(2)在na与1na之间插入n个数,使这2n个数组成公差为nd的等差数列.设第n个等差数列的前n项和是nA.求关于n的多项式)(ng,使得nndngA)(对任意Nn恒成立;(3)对于(2)中的数列1d,2d,3d,,nd,,这个数列中是否存在不同的三项md,kd,pd(其中正整数m,k,p成等差数列)成等比数列?若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.313．（江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题）设等差数列}{na的公差0d,数列}{nb为等比数列,若aba11,33ba,57ba(1)求数列}{nb的公比q;(2)若*,,Nmnbamn,求n与m之间的关系;(3)将数列}{na,}{nb中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列}{nc,是否存在正整数rqp,,)(rqp使得rqp,,和rcqcpcrqp,,均成等差数列?说明理由.14．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）已知数列na的前n项和为nS,且1517aa.(1)若na为等差数列,且856S.①求该等差数列的公差d;②设数列nb满足3nnnba,则当n为何值时,nb最大?请说明理由;(2)若na还同时满足:①na为等比数列;②2416aa;③对任意的正整数k,存在自然数m,使得2kS、kS、mS依次成等差数列,试求数列na的通项公式.15．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知数列{}na是等差数列,12315aaa,数列{}nb是等比数列,12327bbb.4(1)...