广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）真题(押题卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第(2)题若数列{an}是首项为1，公比为a-的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是A．1B．2C．D．第(3)题2022年4月8日（当地时间），美国富豪马斯克的太空探索公司“SpaceX”首次用“龙”飞船将4人送上太空站，某班物理老师依此事实为基础，在班里举行了太空知识讲座，老师抽取了班里的10名同学（其中男生6名，女生4名）进行了相关问题的提问，然后，又从这10名同学中随机抽取4人在班里轮流发言，则抽取的女生人数不低于男生人数，且第一个发言的为男生的不同情况有（）A．540种B．1080种C．1208种D．1224种第(4)题已知，且，则的大小关系为（）A．B．C．D．第(5)题现有一组数据，，，，的平均数为8，若随机去掉一个数（，2，3，4，5）后，余下的四个数的平均数为9，则下列说法正确的是（）A．余下四个数的极差比原来五个数的极差更小B．余下四个数的中位数比原来五个数的中位数更大C．余下四个数的最小值比原来五个数的最小值更大D．去掉的数一定是4第(6)题已知函数存在零点，则实数的值为（）A．B．C．D．第(7)题已知数列满足，，其中表示不超过实数的最大整数，则下列说法正确的是（）A．存在，使得B．是等差数列C．的个位数是4D．的个位数是3第(8)题已知小郭、小张和小陆三名同学同时独立地解答一道概率试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，小陆同学解答不正确的概率是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知正方体的棱长为分别为的中点，为正方体的内切球上任意一点，则（）A．球被截得的弦长为B．球被四面体表面截得的截面面积为C．的范围为D．设为球上任意一点，则与所成角的范围是第(2)题已知函数的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿x轴向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图象，则下列关于函数的结论正确的是（）A．函数是偶函数B．的图象关于点对称C．在上是增函数D．当时，函数的值域是[1，2]第(3)题关于函数的图象与性质，下列说法正确的是（）A．是函数图象的一条对称轴B．是函数图象的一个对称中心C．将函数的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象D．当时，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题如图，正方体的棱长为，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点G，H，给出以下三个命题：①平面与平面垂直；②四边形的面积的最小值为；③四棱锥的体积为定值.其中正确命题的序号为___________.第(2)题已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，且.若四棱锥P-ABCD的五个顶点在以4为半径的同一球面上，当PA最长时，则______________；四棱锥P-ABCD的体积为______________.第(3)题已知函数，下列结论中正确的序号是__________.①的图象关于点中心对称，②的图象关于对称，③的最大值为，④既是奇函数，又是周期函数.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知椭圆的离心率为，焦距为，过的左焦点的直线与相交于、两点，与直线相交于点．(1)若，求证：；(2)过点作直线的垂线与相交于、两点，与直线相交于点．求的最大值．第(2)题设数列的前n项和，满足，且.（1）证明：数列为等差数列；（2）求的通项公式.第(3)题为了解某地初中学生体育锻炼时长与学业成绩的关系，从该地区29000名学生中抽取580人，得到日均体育锻炼时长与学业成绩的数据如下表所示：时间范围学业成绩优秀5444231不优秀1341471374027(1)该地区29000名学生中体育锻炼时长不少于1小时人数约为多少？(2)估计该地区初中学生日均体育锻炼的时长（精确到0.1）(3)是否有的把握认为学业成绩优秀与日均体育锻炼时长不小于1小时且小于2小时有关？（附：其中，．）第(4)题某公司为了解年研发资金（单位：亿元）对年产值（单位：亿元）的影响，对公司近8年的年研发资金和年产值（，）的数据对...
