广东省汕尾市（新版）2024高考数学统编版真题(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题四羊方尊（又称四羊尊）为中国商代晚期青铜器，其盛酒部分可近似视为一个正四棱台（上、下底面的边长分别为，高为），则四羊方尊的容积约为（）A．B．C．D．第(2)题已知正六棱柱的底面边长为1，是正六棱柱内（不含表面）的一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题执行如图的程序框图，则输出的结果是（）A．5050B．4950C．166650D．171700第(4)题设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（）A．B．C．D．第(5)题命题“任意，”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．第(6)题的内角所对的边分别为．若，则（）A．5B．6C．8D．10第(7)题从甲、乙、丙3名学生中任选2名参加一项活动，其中1名学生参加上午的活动，另1名学生参加下午的活动，则甲参加上午活动的概率是（）A．B．C．D．第(8)题设集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题“天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下数据，则（）喜欢天宫课堂不喜欢天宫课堂男生8020女生7030参考公式及数据：①，.②当时，.A．从这200名学生中任选1人，已知选到的是男生，则他喜欢天宫课堂的概率为B．用样本的频率估计概率，从全校学生中任选3人，恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为C．根据小概率值的独立性检验，认为喜欢天宫课堂与性别没有关联D．对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试，男生的平均成绩为80，女生的平均成绩为90，则参加测试的学生成绩的均值为85第(2)题下列命题中正确的是（）．A．已知随机变量，且满足，则B．已知一组数据：7，8，4，7，2，4，5，8，6，4，则这组数据的第60百分位数是6C．已知随机变量，则D．某学校有A，B两家餐厅，某同学第1天午餐时间随机地选择一家餐厅用餐，如果第1天去A餐厅，那么第2天去A餐厅的概率为0.8，如果第一天去B餐厅，那么第2天去B餐厅的概率为0.4，则该同学第2天去B餐厅的概率为0.3第(3)题下列函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递增的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知是数列的前项和，且，则对任意，的最大值是___________.第(2)题已知实数x、y满足设目标函数的最大值为M，最小值为m，则______．第(3)题已知倾斜角为的直线l的斜率等于双曲线的离心率，则＝_______．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数．(1)求的单调区间；(2)若存在极大值M和极小值N，证明：．第(2)题在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)证明：；(2)若，求面积的最大值．第(3)题如图1，在直角梯形中，，点，分别是边的中点，现将沿边折起，使点到达点的位置（如图2所示），且.(1)求证：平面平面；(2)求点到平面的距离.第(4)题如图，平面平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，且，点G在线段上(不含端点)．(1)若点G为线段的中点，求证：平面；(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求的长．第(5)题已知函数.(1)若，求的值域；(2)若，求实数的取值集合.
