广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）统编版（五四制）考试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知函数是定义域为R的偶函数，当时，若关于x的方程有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是A．或B．或C．或D．或第(2)题下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．第(3)题已知一组样本数据的方差为10，且，则样本数据的方差为（）A．9.2B．10.8C．9.75D．10.25第(4)题函数若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题已知，则（）A．B．C．D．第(6)题已知a，b，，且，，，其中e是自然对数的底数，则（）A．B．C．D．第(7)题已知函数为上的单调函数，则实数的取值范围是A．B．C．D．第(8)题“1＜x＜2”是“x＜2”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题函数的部分图象如图所示，其中，图象向右平移个单位后得到函数的图象，且在上单调递减，则下列说正确的是（）A．B．为图象的一条对称轴C．可以等于5D．的最小值为2第(2)题已知函数（，，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．B．函数为偶函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在上的最小值为第(3)题已知分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交于，（点在点的上方）两点，且，则的离心率可能为（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题在直线l：上取一点D作抛物线C：的切线，切点分别为A，B，直线AB与圆E：交于M，N两点，当│MN│最小时，D的横坐标是______．第(2)题写出一个定义在上且使得命题“若，则1为函数的极值点”为假命题的函数__________．第(3)题若“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题如表是S市某中学高二三班2020年第一学期期中考试16名学生的数学名次和年级总分名次数学年级名次x262667101247411192121总分年级名次y2103152567879119数学年级名次x147101155231393294192192总分年级名次y122133138152163174188206（1）用线性回归方程拟合y与x的关系，计算相关系数r，说出相关性的强弱(|r|>0.75叫做强相关，|r|<0.75叫做弱相关)（2）根据以上数据填充以下表格，并计算有没有85%的把握认为数学成绩与总成绩相关数学前120名数学120名以后合计总分前120名总分120名以后合计参考公式与数据：，，=308243，=237454.62，.P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635第(2)题如图，四边形是圆柱的轴截面，点是母线的中点，圆柱底面半径.(1)求证：平面；(2)当三棱锥的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.第(3)题设函数，其中.(1)若，讨论在上的单调性；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.第(4)题如图，在四棱锥中，底面为梯形，，M，N分别为的中点．(1)H为线段上任意一点，证明：平面；(2)若，求点B到平面的距离．第(5)题为测量地形不规则的一个区域的径长，采用间接测量的方法，如图，阴影部分为不规则地形，利用激光仪器和反光规律得到，为钝角，，，．(1)求的值；(2)若测得，求待测径长．
