2022届浙江普通高中强基联盟高三下学期3月统测数学试题版VIP专享VIP免费

2022年浙江省普通高中强基联盟统测高三年级数学试题参考公式：如果事件A，B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A，B相互独立，那么P(AB)P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率kkPn(k)Cnp(1p)nk(k0,1,2,,n)柱体的体积公式VSh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高1锥体的体积公式VSh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高3球的表面积公式S4R2台体的体积公式V体的高4球的体积公式VR3，其中R表示球的半径3第Ⅰ卷（选择题，共40分）1S1S1S2S2h，其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台3一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．x11．已知集合Myy|2x∣,xR，Nyy,xR，则（）7A．MNB．NMC．MRND．RNMy21的离心率等于（）2．双曲线x92A．103B．10C．3D．323．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）正视图侧视图俯视图A．32342B．C．D．33334．已知平面，，直线m，，则“m∥”是“m”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件x3y30x5．若x，y满足约束条件2xy30，则的最大值为（）yxy10A．54B．C．4D．549ex16．函数ysin2xx的部分图象大致为（）e1A．B．C．D．7．在ABC中，D为边BC上一点，AD6，BD3，ABC45，则sinADC的值为（）A．1217233B．C．D．4434axp(x)2x2lnx,x018．已知函数p(x)x，若函数y，恰有两个零点，则（）p(x),x0xA．a1B．a0或a1C．a33D．a0或a229．有5个人去并排的5个不同场馆锻炼，假定每人可以选择去任意一个场馆，则恰有2个场馆无人选择，且这2个场馆不相邻的选择方式共有（）A．800种B．900种C．1200种D．1500种10．如图，在四棱锥QEFGH中，底面是边长为22的正方形，QEQFQGQH4，M为QG的中点．过EM作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为V1，V2，则值为（）V1的最小V2A．1111B．C．D．2345第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．已知i为虚数单位，且z(3i)1i，则z的虚部是________，|z|________．12．已知随机变量X的分布列如下：X01211ppP2221则当p时，E(X)________；当0p1时，D(X)的最大值为________．356513．已知(x2)(xm)a6xa5xa1xa0，m为常数，若a57，则m________，a6a5a1________．14．若正项数列an满足a1a21，且对任意的正整数n，有an2an1ann2，则a4________，a2022________．a23b215．已知实数a，b满足a2b20，则2的最小值为________．ab24216．椭圆的两个焦点为F1，F2，过F1的直线交椭圆于M，N两点，MF1圆的离心率为________．4NF1，MF2F1F2，则椭317．已知向量a，b，c满足abc0，(ab)(ac)0，|bc|9，则|a||b||c|的最大值是________．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知函数f(x)sinxcosxsinx．（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和值域；2（Ⅱ）在锐角ABC中，f(A)1，求sinBC的值．619．（本题满分15分）如图，在矩形ABCD中，2BCAB2，M是AB的中点，沿直线MC将BCM翻折成PCM，PCD60．（Ⅰ）求证：PCDM；（Ⅱ）求直线PM与平面PCD所成角的正弦值．220．（本题满分15分）正项递增数列an的前n项和为Sn，4Snan4n1nN*．（Ⅰ）求an的通项公式；2（Ⅱ）若a11，bn0，bn12Sn1，数列bn的前n项和为Tn，证明：Tnn1．21．（本题满分15分）过抛物线y4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，过点B作直线MN交x轴于点M，交抛物线于点N，且B为MN的中点．2（Ⅰ）若F为AMN的重心，求点A的坐标；（Ⅱ）当ABN面积最小时，求点A的横坐标．2...