广东省汕尾市（新版）2024高考数学苏教版测试(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知函数函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有；③当时，．则函数在区间上零点的个数为（）A．B．C．D．第(2)题已知四棱锥内接于以为直径的球，，且底面为矩形，则四棱锥的体积的最大值为（）A．B．C．D．第(3)题执行如图所示的程序框图，将输出的看成输入的的函数，得到函数，若，则（）A．B．C．或D．1第(4)题疫情期间，为了贯彻“停课不停学”的理念，唐老师组织学生参与了一次网络在线考试，并计算出本次考试中全体学生的平均分为85，方差为58；后来有两位学生反应，自己的成绩被登记错误，一位学生的成绩为100分，记录成80分，另一位学生的成绩为70分，记录成90分，唐老师对这两位学生的成绩进行更正后，得到的平均分为，方差为，则（）A．，B．，C．，D．，第(5)题若，则（）A．B．C．1D．第(6)题在新冠肺炎疫情联防联控期间，某居委会从辖区内A，B，C三个小区志愿者中各选取2人，随机安排到这三个小区，协助小区保安做好封闭管理和防控宣传工作.若每个小区安排2人，则每位志愿者不安排在自己居住小区，且每个小区安排的志愿者来自不同小区的概率为（）A．B．C．D．第(7)题的展开式中的系数是63，则（）A．1B．3C．2D．4第(8)题已知集合，集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题设动直线l：（）交圆C：于A，B两点（点C为圆心），则下列说法正确的有（）A．直线l过定点（2，3）B．当取得最大值时，C．当∠ACB最小时，其余弦值为D．的最大值为24第(2)题已知为等差数列，前n项和为，，公差，则（）．A．B．C．当或6时，取得最大值为30D．数列与数列共有671项互为相反数第(3)题2017年1月，《中国青年报》社会调查中心联合问卷网，对多人进行了一项关于“二十四节气”的调查，全部都知道、大部分知道、少部分知道和完全不知道“二十四节气”日期的受访者分别占12.6%、49.0%、34.6%和3.8%，则适合表示上述调查结果的是（）A．柱形图B．折线图C．扇形图D．频率分布直方图三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知向量，为单位向量，且，向量与共线，则的最小值为__________.第(2)题设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝________．第(3)题如图，在矩形中，，，，，分别为，，，的中点，与交于点，现将，，，分别沿，，，把这个矩形折成一个空间图形，使与重合，与重合，重合后的点分别记为，，为的中点，则多面体的体积为_______；若点是该多面体表面上的动点，满足时，点的轨迹长度为__________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题在中，角所对的边分别为，且满足(1)求角B的值；(2)若且，求的取值范围.第(2)题如图，直三棱柱中，为正三角形，分别是棱上的点，且．(1)证明：平面平面；(2)若，求二面角的余弦值．第(3)题马尔可夫链是因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第次状态的概率分布只跟第次的状态有关，与第次状态是“没有任何关系的”.现有甲、乙两个盒子，盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球.从两个盒子中各任取一个球交换，重复进行次操作后，记甲盒子中黑球个数为，甲盒中恰有1个黑球的概率为，恰有2个黑球的概率为.(1)求的分布列；(2)求数列的通项公式；(3)求的期望.第(4)题如图，在四棱锥中，底面满足，，底面，且，．(1)求证：平面；(2)求平面与平面的夹角的余弦值．第(5)题选修4一5：不等式选讲已知函数，且的解集为［3，5］（1）求m的值；（2）a，b均为正实数，，且，求的最小值
