广东省汕尾市(新版)2024高考数学统编版质量检测(拓展卷)完整试卷VIP免费

广东省汕尾市（新版）2024高考数学统编版质量检测(拓展卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题下列函数中，定义域与值域均为R的是（）A．B．C．D．第(2)题如图所示的菱形中，对角线交于点，将沿折到位置，使平面平面.以下命题:①；②平面平面；③平面平面；④三棱锥体积为.其中正确命题序号为（）A．①②③B．②③C．③④D．①②④第(3)题已知直线，直线，则“”是“或”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(4)题已知向量满足，则（）A．B．2C．15D．19第(5)题某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个第(6)题四面体的各个顶点都在球的表面上，两两垂直，且是线段上一点，且，过作四面体外接球的截面，则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是（）A．B．C．D．第(7)题连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：①弦、可能相交于点②弦、可能相交于点③的最大值为5④的最小值为1其中真命题的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个第(8)题设椭圆=的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题在平面直角坐标系中，当不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身．平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”，下列命题为真命题的有（）A．若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A；B．单位圆的“伴随曲线”是它自身；C．若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；D．一条直线的“伴随曲线”是一条直线．第(2)题已知抛物线Γ:，过点作直线，直线与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线与Γ交于B，D两点，D在x轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（）A．若直线的斜率为1，则直线的斜率为B．直线过定点C．直线与直线的交点在直线上D．与的面积之和的最小值为第(3)题某校举行学习党史知识比赛，甲、乙两个班各有10名同学参加，根据成绩绘制茎叶图如下，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题如图，已知A，B，C为圆上的三点，，，，分别在OA，OB上运动，且，点在劣弧上，则的最小值为___________.第(2)题函数，的单调递增区间为__________．第(3)题已知向量，则在方向上的投影为_________，四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知集合，，且，求实数的取值范围.第(2)题甲、乙两位战士参加射击比赛训练.从若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲8281797895889384乙9295807583809085（1）用茎叶图表示这两组数据，并分别求两组数据的中位数；（2）现要从中选派一人参加射击比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位战士参加合适？请说明理由.第(3)题已知椭圆，右焦点的坐标为，且点在椭圆上.（1）求椭圆的方程及离心率；（2）过点的直线交椭圆于两点（直线不与轴垂直），已知点与点关于轴对称，证明：直线恒过定点，并求出此定点坐标．第(4)题在①面积，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求.如图，在平面四边形中，，，______，，求.第(5)题已知函数．（1）讨论的单调性；（2）设，，，是曲线上任意三点，求证：