广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）人教版测试(综合卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知是各项均为正数的等比数列，，，则（）A．2B．3C．4D．5第(2)题已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．第(3)题已知集合，集合，则（）．A．B．C．D．第(4)题若是偶函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．第(5)题已知l，m，n表示不同的直线，，，表示不同的平面，则下列四个命题正确的是（）A．若，且，则B．若，，，则C．若，且，则D．若，，，则第(6)题设集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知，，则函数的一个对称中心为（）A．B．C．D．第(8)题在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题下列说法正确的是（）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.第(2)题用一个平面去截一个三棱柱，可以得到的几何体是（）A．四棱台B．四棱柱C．三棱柱D．三棱锥第(3)题已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（）A．当时，B．，都有C．的解集为D．的单调递增区间是，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题某学校开展手工艺品展示活动，小明同学用塑料制作了如图所示的手工艺品，其外部为一个底面边长为6的正三棱柱，内部为一个球，球的表面与三棱柱的各面均相切，则该内切球的表面积为___________，三棱柱的顶点到球的表面的最短距离为___________.第(2)题已知直线被圆截得的弦长为，则的值为_________.第(3)题某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取容量为100的样本，则应从高三年级抽取的学生的人数为________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知函数，，直线与曲线切于点，且与曲线切于点.（1）求实数的值；（2）证明：（ⅰ）；（ⅱ）当为正整数时，第(2)题已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为坐标原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：(1)求和的标准方程；(2)若和交于不同的两点，求的值.第(3)题已知函数在处的切线方程是．(1)求的单调区间；(2)如果且．求证：．第(4)题已知函数，.(1)若，求的单调区间；(2)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.第(5)题已知在锐角中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，．(1)求角C的大小；(2)若，求的面积S的取值范围．
