大学物理作业2简谐波2.1选择题(1)一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：(A)它的动能转化为势能.(B)它的势能转化为动能.(C)它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大.(D)它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小.[答案：D](2)某时刻驻波波形曲线如图所示，则a,b两点位相差是(A)π(B)π/2(C)5π/4(D)0[答案：A](3)设声波在媒质中的传播速度为ｕ，声源的频率为vs．若声源Ｓ不动，而接收器Ｒ相对于媒质以速度VB沿着Ｓ、Ｒ连线向着声源Ｓ运动，则位于Ｓ、Ｒ连线中点的质点Ｐ的振动频率为(A)(B)(C)(D)[答案：A]2.2填空题(1)频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距____m。[答案：](2)一横波的波动方程是，则振幅是____，波长是____，频率是____，波的传播速度是____。[答案：](3)设入射波的表达式为，波在x＝0处反射，反射点为一固定端，则反射波的表达式为________________，驻波的表达式为____________________，入射波和反射波合成的驻波的波腹所在处的坐标为____________________。[答案：；]2.3已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为=cos()，其中，，为正值恒量．求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为的两点的位相差．解:(1)已知平面简谐波的波动方程()将上式与波动方程的标准形式比较，可知：波振幅为，频率，波长，波速，波动周期．(2)将代入波动方程即可得到该点的振动方程(3)因任一时刻同一波线上两点之间的位相差为将，及代入上式，即得．2.4如题2.4图是沿轴传播的平面余弦波在时刻的波形曲线．(1)若波沿轴正向传播，该时刻，，，各点的振动位相是多少?(2)若波沿轴负向传播，上述各点的振动位相又是多少?解:(1)波沿轴正向传播，则在时刻，有题2.4图对于点： ，∴对于点： ，∴对于点： ，∴对于点： ，∴(取负值：表示点位相，应落后于点的位相)(2)波沿轴负向传播，则在时刻，有对于点： ，∴对于点： ，∴对于点： ，∴对于点： ，∴(此处取正值表示点位相超前于点的位相)2.5一列平面余弦波沿轴正向传播，波速为5m/s，波长为2m，原点处质点的振动曲线如题2.5图所示．(1)写出波动方程；(2)作出=0时的波形图及距离波源0.5m处质点的振动曲线．解:(1)由题2.5(a)图知，m，且时，，∴，又，则题2.5图(a)取，则波动方程为(2)时的波形如题2.5(b)图题2.5图(b)题2.5图(c)将m代入波动方程，得该点处的振动方程为如题2.5(c)图所示．2.6如题2.6图所示，已知=0时和=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b)，周期T>0.5s,波沿轴正向传播，试根据图中绘出的条件求：(1)波动方程；(2)点的振动方程．解:(1)由题2.6图可知，，，又，时，，∴，而，，∴故波动方程为(2)将代入上式，即得点振动方程为题2.6图2.7一列机械波沿轴正向传播，=0时的波形如题6.13图所示，已知波速为10m/s1，波长为2m，求：(1)波动方程；(2)点的振动方程及振动曲线；(3)点的坐标；(4)点回到平衡位置所需的最短时间．解:由题2.7图可知，时，，∴，由题知，，则∴(1)波动方程为题2.7图(2)由图知，时，，∴(点的位相应落后于点，故取负值)∴点振动方程为(3) ∴解得(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题2.7图(a)，则由点回到平衡位置应经历的位相角题2.7图(a)∴所属最短时间为2.8如题2.8图所示，有一平面简谐波在空间传播，已知P点的振动方程为=cos()．(1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程；(2)写出距点距离为的点的振动方程．解:(1)如题2.8图(a)，则波动方程为如图(b)，则波动方程为题2.8图(2)如题2.8图(a)，则点的振动方程为如题2.8图(b)，则点的振动方程为2.9如题2.9图所示，设点发出的平面横波沿方向传播，它在点的振动方程为;点发出的平面横波沿方向传播，它在点的振动方程为，本题中以m计，以s计．设＝0.4m，＝0.5m，波速=0.2m/s，求：(1)两波传到P点时的位相差；(2)当这两列波的振动方向相同时，处合振动的振幅；解:(1)题2.9图(2)点是相长干涉，且振动方向相同，所以2.10一平面简谐波沿轴正向传播...
