广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）部编版质量检测(巩固卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题已知实数，满足不等式组则的最大值为（）A．4B．5C．8D．10第(2)题已知，，（）是函数（且）的3个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第(3)题若复数满足，则的共轭复数是（）A．B．C．D．第(4)题已知函数的大致图象如图所示，则的解析式可能为（）A．B．C．D．第(5)题在平行四边形中，，则（）A．B．C．D．第(6)题已知函数，若的最小值为1，则a的取值范围是（）A．B．C．D．第(7)题已知某正四棱锥的体积是，该几何体的表面积最小值是，我们在绘画该表面积最小的几何体的直观图时所画的底面积大小是，则和的值分别是（）A．3；B．4；C．4；D．3；第(8)题设集合，，则（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题已知函数，若且，则有（）A．可能是奇函数或偶函数B．C．若A与B为锐角三角形的两个内角，则D．第(2)题设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．则下列结论正确的是（）A．B．C．D．第(3)题已知直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于，两点，则（）A．B．C．坐标原点在以为直径的圆内D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题一个正方体的三视图如图所示，若俯视图中正六边形的边长为1，则该正方体的体积是__________．第(2)题已知函数向右平移个单位长度后得到．若对于任意的，总存在，使得，则的最小值为______．第(3)题a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最大值为60°.其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题某企业近年来的广告费用x（百万元）与所获得的利润y（千万元）的数据如下表所示，已知y与x之间具有线性相关关系.年份20182019202020212022广告费用x/百万元1.51.61.71.81.9利润y/千万元1.622.42.53(1)求y关于x的线性回归方程：(2)若该企业从2018年开始，广告费用连续每一年都比上一年增加10万元，根据（1）中所得的线性回归方程，预测2025年该企业可获得的利润.参考公式：，.第(2)题已知数列的前n项和为，且，，成等比数列．(1)若为等差数列，求；(2)令，是否存在正整数k，使得是与的等比中项？若存在，求出所有满足条件的和k，若不存在，请说明理由．第(3)题已知双曲线的右顶点为，左焦点到其渐近线的距离为2，斜率为的直线交双曲线于A，B两点，且．(1)求双曲线的方程；(2)过点的直线与双曲线交于P，Q两点，直线，分别与直线相交于，两点，试问：以线段为直径的圆是否过定点若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．第(4)题在锐角中，角的对边分别为．已知的面积为．(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．第(5)题设抛物线，直线与交于，两点，且．(1)求抛物线的方程；(2)已知点为上一点，过点作抛物线的两条切线，，设切点分别为，，试求直线，斜率之积的最小值．
