广东省汕尾市2024高三冲刺（高考数学）人教版质量检测(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分(共8题)第(1)题若的展开式中的的系数为，则实数（）A．8B．7C．9D．10第(2)题第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆开展志愿服务工作．若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆时，场馆仅有2名志愿者的概率为（）A．B．C．D．第(3)题函数的图像如图所示，已知，则方程在上有（）个非负实根.A．0B．1C．2D．3第(4)题将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）A．B．C．2D．3第(5)题现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥（顶点在下方，底面在上方），将半径为的小球放入圆锥，使得小球与圆锥的侧面相切，过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆台的侧面积为（）A．B．C．D．第(6)题小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（）A．48B．32C．24D．16第(7)题已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(8)题某市为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水实施阶梯水价制度，为确定一个比较合理的标准，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图，则以下四个说法正确的个数为（）①估计居民月均用水量低于的概率为0.25；②估计居民月均用水量的中位数约为；③该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于的人数为6万；④根据这100位居民的用水量，采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法，抽取了容量为20人的样本，则在用水量区间中应抽取4人.A．1B．2C．3D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分(共3题)第(1)题甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外5人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外5人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有（）A．B．为等比数列C．设第次传球后球在甲手中的概率为D．第(2)题定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（）A．在上的投影向量为B．C．D．若，则第(3)题下列说法正确的是（）A．若不等式的解集为，则B．若命题，，则的否定为C．在中，“”是“”的充要条件D．若对恒成立，则实数的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分(共3题)第(1)题已知等差数列的前n项和为，公差，，是与的等比中项，当时，n的最大值为______.第(2)题某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.第(3)题已知点为抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则的最小值为_________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分(共5题)第(1)题已知、分别为椭圆:的上、下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.（1）求椭圆的方程;（2）已知点和圆:，过点的动直线与圆相交于不同的两点，在线段上取一点，满足:，，(且).求证:点总在某定直线上.第(2)题已知在中，，.(1)求的值；(2)若，求AC边上的高.第(3)题如图为函数的部分图象，且，．(1)求，的值；(2)将的图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度，得到函数的图象，讨论函数在区间的零点个数．第(4)题某中学的高二（1）班有男同学45名、女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(3)实验结束后，第一次做实验的同学得到实...
