三角函数（一）选择题1、（07山东理5）函数的最小正周期和最大值分别为（）A．，B．，C．，D．，答案：A2、（07山东文4）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位答案：A3.（08山东卷5）已知cos（α-）+sinα=（A）-（B）(C)-(D)答案：C4.(2009山东卷理)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选B.答案:B【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.5.(2009山东卷文)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是().A.B.C.D.【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,故选A.答案:A【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.6、（2010山东文数）（10）观察2'()2xx，4'3()4xx，'(cos)sinxx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数()fx满足()()fxfx，记()gx为()fx的导函数，则()gx=（A）()fx(B)()fx(C)()gx(D)()gx答案：D7、（2011山东3）若点（a,9）在函数3xy的图象上，则tan6a的值为A．0B．33C．1D．3答案：D8、（2011山东理数6）若函数()sinfxx(ω>0)在区间0,3上单调递增，在区间,32上单调递减，则ω=A．3B．2C．32D．23答案：C9、（2011山东文数6）若函数()sinfxx（ω>0）在区间0,3上单调递增，在区间,32上单调递减，则ω=A．23B．32C．2D．3答案：B10、(2012山东卷文(5))设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是(A)p为真(B)为假(C)为假(D)为真答案：C11、(2012山东卷文(8))函数的最大值与最小值之和为A(A)(B)0(C)－1(D)答案：A12（2013山东数学理）8．函数的图象大致为答案：8．D13、（2013山东数学文）(9)、函数xxxysincos的图象大致为答案：D（二）填空题1.（08山东卷15）已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝答案：.2、（2010山东数）2、已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，（三）解答题1、（07山东理20）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？解法一：如图，连结，由已知，，，又，是等边三角形，，北1B2B1A2A120105乙甲北1B2B1A2A120105甲乙由已知，，，在中，由余弦定理，．．因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．答：乙船每小时航行海里．解法二：如图，连结，由已知，，，，．北1B2B1A2A120105乙甲在中，由余弦定理，．．由正弦定理，，即，．在中，由已知，由余弦定理，．，乙船的速度的大小为海里/小时．答：乙船每小时航行海里．2、（07山东文17）在中，角的对边分别为．（1）求；（2）若，且，求．解：（1）又解得．，是锐角．．（2），，．又．．．．3.（08山东卷17）（本小题满分12分）已知函数f(x)＝为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）美洲f（）的值；（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.解：（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为f(x)为偶函数，所以对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此sin（--）＝sin(-).即-sincos(-)+cossin(-)=sincos(-)+cossin(-),整理得sincos(-)=0.因为＞0，且x∈R,所以cos（-）＝0.又因为0＜＜π，故-＝.所以f(x)＝2sin(+)=2cos.由题意得故f(x)=2cos2x.因为（Ⅱ）将f(x)的图象向右...
