9.5合并同类项（1）教学目标：1．理解同类项的概念，能识别同类项．2．探索合并同类项的法则，并能熟练合并同类项．3．感受从特殊到一般的研究问题的方法，初步领悟分类讨论的思想．教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则．教学难点：正确找出同类项并合并．教学过程：教师活动学生活动设计意图一、问题引入：1．2010年上海世博会门票设个人票和团队票两大类，同时，个人票又分为平日普通票、3次票、7次票、夜票等几种类型，这是根据人们不同的需要而设定的．在数学当中，也存在分类问题．2．想一想：前面学习过的整式可以分为哪几类？学生回答后板书:二、同类项概念：今天，我们进一步研究与单项式相关的知识．1．试一试请任意写出三个单项式．2．观察点评学生练习后板书如下三组单项式：请学生观察每组中单项式之间有什么共同特征?引出同类项概念3．同类项概念所含字母相同，且相同字母指数也相同的单项式叫做同类项．强调：两个“相同”．几个常数项也是同类项．比如：3和是同类项．4．练习：下列各组单项式是不是同类项，为什么？①与；②与；③与；2．整式可以分为单项式和多项式．1．、、……2．第一组中含有相同字母a，而且a的指数都为1．第二组中都含有相同字母x，而且x的指数都为2．第三组中都含有相同字母x、y，而且x的指数相同，y的指数也相同．尝试归纳得出同类项的概念．4．①中字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项；②中字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项；创设情景，感受数学来源于生活，体会分类思想．教师根据学生举例，对应举例，为得到同类项的特征作铺垫．通过观察找特征，学生尝试自主发现规律．引入同类项的概念，应包含两个要求：1．所含字母相同；2．相同字母指数也相同．运用同类项的概念正确识别同类项，培养学生运用数学语言说理的能力．强调判断同类项时应该注意的问1④与；⑤3与．小结:（1）同类项与系数无关；（2）同类项与字母排列顺序无关；（3）所有常数项都是同类项；（4）书写单项式时字母因数应按26个英语字母顺序书写,这样方便寻找同类项．5．巩固概念例1已知和是同类项，求m、n的值．（1）什么叫做同类项？（2）这两个单项式中含有哪些相同字母？（3）它们的指数分别是什么？（4）如何求m、n的值？三、合并同类项：1．问（1）这个代数式有哪几项？问（2）和它们是同类项吗？问（3）如何计算？多项式中和是同类项，这两项可以逆用乘法分配律合并成一项，这个过程叫做合并同类项．问：请说出什么叫做合并同类项？③字母不相同，所以不是同类项；④中字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项；⑤是同类项．例1（1）所含字母相同，且相同字母指数也相同的单项式叫做同类项．（2）x和y．（3）中x的指数是m，y的指数是3；中x的指数是2，y的指数是n–1．（4）m=2且n–1=3．解：由题意得，，解得：．1．（1）和两项．（2）是．（3）乘法分配律的逆用．尝试归纳得出合并同类项的概念．题．承上启下，学生感悟到：书写代数式时为什么要有格式要求．引导学生运用同类项概念将问题转化为方程．这里要注意“且”的正确表述，m=2且n–1=3或均可．让学生感悟逆用乘法分配律，可以可以把同类项进行合并，得到合并同类项的概念．利用同类项的概念解决实际数学问题，同时本题也体现了方程思想在解题过程中的应用．激发学生主动思考，探索得出合并同类项的法则．运用同类项的概念正确识别同类项．判断同类项的方法，“两个相同”、“两个无关”．即所含字母相同，相同字母的指数相同；与字母的顺序无关，与系数无关．特别注意，几个常数项也是同类项．练习两个同22．概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．问：观察，在合并同类项过程中，什么变了？什么没变？问：你能得到合并同类项的法则吗？3．合并同类项的法则：（1）把同类项系数相加的结果作为合并后的系数；（2）字母和字母的指数不变．4．练习：合并同类项：（1）+；（2）+；（3）．5．例2合并同类项：（1）；（2）；例3合并同类项：想一想：这题与前面例题有何不同？这里需要先找同一类型的同类项，分类做记号；（在每一项的下面用一条短线、两条短...
