数学八年级上册全等三角形易错题（Word版含答案）一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）1.如图所示，ABC为等边三角形，P是ABC内任一点，PDAB,PE〃BC,【答案】4【解析】【分析】先说明四边形HBDP是平行四边形，AAHE和厶AHE是等边三角形，然后得到一系列长度相等的线段,最后求替换求和即可.【详解】解：・.・PDAB，PE〃BC・•・四边形H”DP是平行四边形APD=HBABC为等边三角形，周长为12cm•・・ZB=ZA=60°,AB=4PE〃BC△•ZAHE=ZB=60°•ZAHE=ZA=60°•••△AHE是等边三角形•HE=AH•••ZHFP=ZA=60°•ZHFP=ZAHE=60°•△AHE是等边三角形，•FP=PH•PD+PE+PF=BH+（HP+PE）=BH+HE=BH+AH=AB=4cm故答案为4cm.【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质以及等边三角形的性质，掌握等边三角形的性质是解答本题的关键.2.△ABC与ADEF是两个全等的等腰直角三角形，ZBAC二ZD=90°,AB二AC=©6.现将△DEF与AABC按如图所示的方式叠放在一起，使AABC保持不动，ADEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B,C重合），边DE始终经过点A,EF与AC交于点M.在ADEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为【答案】2翦-岳或J3【解析】【分析】分若AE=AM则上AME=ZAEM=45°；若AE=EM；若MA=ME则上MAE=ZAEM=45°三种情况讨论解答即可；【详解】解：①若AE=AM则/AME=ZAEM=45°TZC=45°ZAME=ZC又:ZAME>ZC.这种情况不成立；②若AE=EMTZB=ZAEM=45°.ZBAE+ZAEB=135°，ZMEC+ZAEB=135°.ZBAE=ZMEC在厶ABE和厶ECM中，'ZB=ZCAC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半长为半径作画弧，两弧相交于点M和点N，过点M、N作直线交AB于点D，【答案】16【解析】【分析】利用基本作图可以判定MN垂直平分BC,则DC二DB,然后利用等线段代换得到AACD的周长二AB+AC，再把AB=10，AC=6代入计算即可.【详解】解：由作法得MN垂直平分BC,则DC=DB，C=CD+AC+AD=DB+AD+AC=AB+AC=10+6=16AACD故答案为：16.【点睛】本题考查了基本作图和线段垂直平分线的性质,熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）是本题的关键.5.如图，在AABC中，AB=AC，点D和点A在直线BC的同侧，BD二BC,ZBAC二82。,ZDBC二38°,连接AD,CD,则ZADB的度数为解：AB=AC,ZBAC=82。,/ABC=1800-ZBAC2=49【答案】30°【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理以及角的和差求出ZABD的度数，然后作点D关于直线AB的对称点E,连接BE、CE、AE,如图，则BE=BD,ZEBA=ZDB,ZBEA=ZBDA，进而可得ZEBC=60°,由于BD=BC,从而可证HEBC是等边三角形，可得ZBEC=60°,EB=EC，进一步即可根据SSS证明△AEB^^AEC,可得ZBEA的度数，问题即得解决．【详解】•・•ZDBC=38o,.・・ZABD=49。―38。=11。,作点D关于直...
