2x-y=1A=2兀十戸二0、、、11—+—=1兀尹、忑+y=1个;二元一次方程组的概念及解法知识点梳理知识点一二元一次方程组的概念含有两个未知数，并且含有未知数的相的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。把两个二元一次方程合在一起就组成了一个方程组，像这样的方程组叫做二元一次方程组。使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。典例分析例2、已知二元一次方程2x—y=l,若x=2,则y=;若y=0,贝Hx=.变式1：方程x+y=2的正整数解是.变式2、在方程3x—ay=8中，如果|x二3是它的一个解，那、y二1么a的值例1、在方程砂二1、爲中’是二元一次方程组的有BCy=~1例3方程组Jx-y二1的解是(12x+y二5例4、有一个两位数，它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为疋，十位数字为尹，则用代数式表示原两位数为_，根据题意得方程组*。例5、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十头，下有九十四足。问鸡兔各几何。”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？使找出问题的解。知识点二解二元一次方程消元解二元一次方程:代入消元法［加减消兀法典例分析例1、把方程2x—y—5=0化成含y的代数式表示x的形式：x化成含X的代数式表示y的形式：yAD1）、2x+3y二40(2)、J2x+3y二49[3x-2y二1532x—y=—3⑷J2x―y=513x+4y=2例3、用加减消元法解下列方1)2x+3y=40x—y=—5(2)、J2x+3y=49[3x—2y=152x—y=—3⑷J2x―y=513x+4y=2例2、用代入消元法解下列方程例4、解下列方(1)J3(y—2)二x+1|2(x—1)=5y—8xy⑵］2=33x+4y=18(3)J4x—15y—17-0J6x—25y—23二0xy13—+—=—⑷］232621x+23y_243y+1x+2⑸打_〒2x—3y_1例5、若（航一羽+尸+卜+尸一2|二0,贝卩龙=，卩=例6、如果亞先円和—忌T护是同类项，贝心、产的值是（）A、疋=一3,y=2B、x=2,》=一3C、尤=一2,卩=3D、x=3,刀=一2例7、已知方程组；；穿二与芝爲：有相同的解，则胸例8、二元一次方程组产+2y二m+3的解互为相反数，求m的值.12x-y二2m-1例9、已知等式(2A—7B)x+(3A—8B)=8x+10,对一切实数x都成立,求A、B的值。过关检测1.在方程y=-3x-2中，若X=2，则y=.若y=2,则x=2.若方程2X-y=3写成用含X的式子表示y的形式:;写成用含y的式子表示x的形5•已矢口|a-b+21+(b-3)2=0，那么ab=式:;3._________________________________________________已知*=2是方程2x+ay=5的解，贝Ua=4.二兀一次方程3x-my=4和mx+ny=3有一个公共解|兀,则〔y=-1m=，n=;6.对于方程组⑴|”+y：0,(2)]X=22，⑶<16，⑷]X==Ixy=-10Ix+y=一2x-—=6Ix-y=1〔y元一次方程组的为()A.(l)和(2)B.⑶和(4)C.(l)和(3)和(4),是二D.(2)7.若Jx=2是方程kx-2y=2的一个解，则k等于（Iy=5B.58C・6D・-33x=4y8.方程组\11—x——123*的解为（B・J1238D・J9•已知a,b满足方程组I寫=7，则a-b的值为（A.-1B.0C.1D.210、若Jx:m2'是方程组4x一3y=10的一组解’求m的值。11、用加减法解二元一次方程解方程组：⑴Jx-y=3Ix+y=1⑵J4x一3y=0I12x+3y=84)x+5y=63x-6y-4=0xy⑶J2=3⑶J4x_3y二5〔4x+6y=14⑷14x+y=513x-2y=15x+4y=62x+3y=16)3x-2y=72x+3y=1712、代入消元法解方程组：(1)Jy=2x-3[3x+2y=12)7x+5y=32x-y=-44)3x+4y=18
