神木县第五中学导学案年级八班级学科数学课题探索勾股定理（2）第2课时总2课时编制人李勇审核人李勇使用时间第1周星期三使用者课堂流程具体内容学习目标1、掌握勾股定理，理解利用拼图验证勾股定理的方法。2、能运用勾股定理解决一些实际问题。重点：用面积法验证勾股定理，应用勾股定理解决简单的实际问题。难点：验证勾股定理。操作流程学法指导温故知新1、在一个直角三角形中，如果用a、b分别表示两条直角边的长度，用c表示斜边的长度，则三边的平方之间的关系:２、在一个直角三角形中，两条直角边分别为a，b，斜边为c：（1）如果8a，15b，则c，面积为；（2）如果5a，13c，则三角形的周长为，面积为。知识回顾学生独立完成后组内交流（5分）自主、合作、探究、交流利用拼图验证勾股定理（课前准备8个全等的直角三角形）：探究一：用四个全等的直角三角形拼出图1，并思考：1．拼成的图1中有_______个正方形，___个直角三角形。2．图中大正方形的边长为_______，小正方形的边长为_______。3．你能请用两种不同方法表示图1中大正方形的面积，列出一个等式，验证勾股定理吗？探究二：你能利用类似的方法由图2得到勾股定理吗？思考：用四个全等的直角三角形，通过拼图验证勾股定理，你还有那些方法？例我方侦查员小王在距离东西向公路400米处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400米，10秒后，汽车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？利用课前准备的８个全等的直角三角形，通过拼图验证勾股定理。组内交流、查阅资料探究其他的证明方法。（８分）学生自己画图完成，全班交流（８分）abcabABCD展示、评价、点拨、总结１、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速的建设成本是５０00万元∕千米，该沿江高速的造价预计是多少？２、观察右图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足：a²+b²=c².学生独立后组内交流，选派组内代表展示讲解，师生共同订正（10分）探索钝角三角形、锐角三角形三边之间的关系．（４分）课堂检测1、如图，AD=3，AB=4，BC=12，则CD=________；2、如图，阴影部分的面积为；3、一个直角三角形的三边分别为3，4，x，则2x４、如图，AC是电线杆，从距离地面12m高的A处，向离电线杆5m的B处拉线，并埋入地下1.5m深，求拉线长多少米。学生独立完成，教师出示答案，集体订正并改错。（10分）教后反思120千米50千米40千米30千米QPONMabcabcBCDA3815C
