格点多边形面积公式的探究教学设计 一内容分析本节课主要讨论多边形面积计算公式，是小学奥数的重点内容之一。本节内容中的探究过程在实际生活中有着广泛的应用。一方面，计算不规则多边形面积的方法与以前所学的规则图形面积的计算方法有密切的联系；另一方面，学会探究又为进一步为学习数学归纳法和类比思想做好了准备。同时也是培育学生数学能力的良好题材。学习过程中要常常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决探究过程中的一些问题。格点多边形是学生探究不规则多边形的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是方法上都具有积极地意义。 二、教学目标知识与技能：理解格点多边形的定义，掌握求格点多边形面积的一般方法；过程与方法：1、培育学生观察能力； 2、进一步提高学生推理、归纳能力；情感与价值观：1、体验从特别到一般，又到特别的认知规律，培育学生勇于创新的科学精神； 2、渗透函数的数学思想； 3、培育学生数学的应用意识，参加意识和创新意识； 四、教学重点格点多边形面积公式的理解与探究过程 五、教学难点格点多边形面积公式的探究过程 六、教学方法：启发式教学启发学生逐步发现格点多边形特点及探究出格点多边形面积计算公式 七、教学手段计算机多媒体教学平台与板书结合 八、教学程序 (一)问题情境先向同学们解释格点多边形的定义：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的小正方形格子,小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形在格纸上画几个规则的多边形（如正方形，矩形，梯形）让同学们讲述如何计算它们的面积。即数出长，宽等之类后用面积计算公式计算，先埋下伏笔：长，宽都与内点和外点数有关。进而讲不过则多边形，引导学生们将出计算方法：分割成规则图形。数格子。 (二)引入新课 1、直接引入主题以上方法繁琐，继而引导学生一起探究简便的格点多边形面积计算公式。一下图的 4 个格点多边形,其内部都只有一个格点，请计算它们的面积，并完成下面的表格。多边形的序号 1234 多边形的面积 Y 2.2534 各边上格点的个数和_4568 由此发现规律：y=此为特别情况，即内部只有一个格点。 2、进一步探究引导学生继续探究多边形内部分别有 2 个，3 个和 4 个内点的情形：下图的 4 个格点多边形,其内部都有 2 个格点，请计算它们的面积，并完成下面的表格。多边形的序号 5678 多边形的面积 Y 3.3545 各边上格点的个数和_4568 为了帮助学...
