第三章一元流体动力学基础1.直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kN/h，试求断面平均流速。解：由流量公式Q=PvA注意：(kN/hTkg/snQ=pvA)v=—得：v=1.57m/sPA2.断面为300mmX400mm的矩形风道,风量为2700m3/h，求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mmX400mm,求该断面的平均流速解：由流量公式Q=vA得：v=A由连续性方程知vA=vA得：v=12.5m/s112223.水从水箱流经直径d]=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中.当出口流速10m/时，求(1)容积流量及质量流量;(2)d1及d2管段的流速解：(1)由Q=vA=0.0049m3/s33质量流量pQ=4.9kg/s(2)由连续性方程：vA=vA,vA=vA11332233得：v=0.625m/s,v=2.5m/s124.设计输水量为294210kg/h的给水管道，流速限制在0.9s1.4m/s之间。试确定管道直径,根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。解：Q=PvA将v=0.9s1.4m/s代入得d=0.343s0.275m•・•直径是50mm的倍数，所以取d=0.3m代入Q=PvA得v=1.18m5.圆形风道，流量是10000m3/h,，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50mm的倍数。解：Q=vA将v<20m/s代入得：d>420.5mm取d=450mm代入Q=vA得：v=17.5m/s6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。(2)若各点流速为u,u,u,u,u，空气密度为p，求12345质量流量G。解：⑴由题设得测点到管心的距离依次为r……r5S冗r2=-..110・3S冗r2=-210nd2dri=贡'・爲d22^10同理r=二dr=Ldr=Ld32Q1042J1052叮10(2)G=pSv=pd2_(u++u)45157.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25m/s，密度为2.62kg/m3.干管前段直径为50mm,接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降为2.30kg/m3，干管后段末端密度降为2.24kg/m3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。Q干=Q支解：由题意可得1/、/、/、-(pvA)=(pvA)=(pvA)2干始干终支fv=18m/s得.\干终|v=22.2m/si支8•空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为v=660m/s,密度为p=1kg/m3。冲击波后速度降至v=250m/s。求冲击波后的密度。解:p1Q1=p2Q2又面积相等p2=P1"1=2.64kg/m3v29管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径dA=0.2m，大管直径dB=0.4m。水在管中流动时，A点压强p=70kpa,B点压强p=40kpa。B点流速v=1m/s。试判断水在ABB管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。解：设水流方向ATB由连续性方程知：vA=vA一1…J7AABB比i7P得：v=4m/sAI由能量方程知：\—;....0+经+Hpg2g七++Z2+h12其中：-^=1.5mPg解：由连续性方程：v1A1=voA0丄半得：h=2.824m>012・••水流方向ATB10.油沿管线流动,A断面流速为2m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。解：由连续性方程知：vA=vA1122得：v=4.5m/s2由能量方程得：旦+1.2+二=0+L+12pg2gpg2g代入数据解得：寻=1.86m11•水沿管线下流,若压力计的读数相同，求需要的小管直径d，不计损失。0v2v2由能量方程得左+3=丈得面积A0nd0=0.12m12.用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速u。如图，测得A点的比压计读数Ah=60mm汞柱。(1)求该点的流速u，(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,Ah不变,该点流速为若干，不计损失。13.水由图中喷嘴流出，管嘴出口d=75mm，不考虑损失，计算H值以m计，p值kN/m2计。解：设水银容重为由断面压强公P+pg(Z+ZP+pgx0.175+pgZ2汞水2Pp=一0.48kPapbc=-20.1kPap=0d解：V3=』2gH由连续性方程得：vA二vA二vA112233PV2PV2由1—2断面列能量方程：：+灰+左卞+22gV2列水箱水面至喷口处方程：H=-^得：H=11.8m2gPV2V2列压力表至喷口处方程：—+亠=亠得P=79kPaPg2g2g14.计算管线流量，管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失解：对出口D，V2=2gAh=2gx4d由连续性方程知V=V=Vabc又VA=VA得：V=9Vaaddda由ATD列能量方程V2=3+0+—d-2g得:p=68kPaa同理可得15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数•水流无损失0150mm50m解:h121g解：设水容重为Pg，水银容重为P]g由连续性方程v...
