1A.7B.7.5C.8D.8.5老师：学生：年级：日期：时间：（）课题目标重难点教学内容1.相似三角形的定义：对应角相等，对应边的比相等的两个三角形。对应边的比叫做相似比。三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等。2.相似三角形的判定：①平行法②三组对应边的比相等（类似于三角形全等判定“SSS”）③两组对应边的比相等，且夹角相等（类似于三角形全等判定“SAS”［④两角对应相等（AA）直角三角形中斜边、直角边对应比相等（类似于直角三角形全等判定“HL”）。相似三角形的基本图形：判断三角形相似，若已知一角对应相等，可先考虑另一角对应相等，注意公共角或对顶角或同角（等角）的余角（或补角）相等，若找不到第二对角相等，就考虑夹这个角的两对应边的比相等；若无法得到角相等，就考虑三组对应边的比相等。3•相似三角形的性质：①对应角相等②对应边的比相等③对应的高、中线、角平分线、周长之比等于相似比④对应的面积之比等于相似比的平方。4•相似三角形的应用：求物体的长或宽或高；求有关面积等。（三）考点精讲考点一：平行线分线段成比例例1、（2011广东肇庆）如图，已知直线a〃b〃c，直线m、n与a、b、交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=abc2D.42.（2011山东泰安，15,3分）如图，点F是□ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则F列结论错误的是（）ED_DFDE_EF~B^~~FBBCBFBFBCCD.~BE~~AE考点二：相似三角形的判A.1对B.2对C.3对D.4对例2（2012•福州）如图，已知△ABC,AB=AC=1,ZA=36°,ZABC的平分线BD交AC于点D,则AD的长是,cosA的值是.（结果保留根号）练习：1.（2011湖南怀化，6,3）如图所示：A4BC中，DEHBC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的值为（）3.（2012•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC,ZA=36°,BD平分ZABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是（）例3、（2011湖北荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E,ZCPD=ZA=ZB,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有（）例4、（2010江苏泰州）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边•截法有（）B3A.0种B.1种C.2种D.3种1例5（2012•徐州）如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=-BC.图中相似三4角形共有（）A.1对B.2对C.3对D.4对卫D例6（2012•资阳）（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD：GC：EB的结果（不必写计算过程）；（2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2）,求HD：GC：EB；（3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3）,且已知DA：AB=HA：AE=m：n,此时HD：GC：EB练习：1.（2011江苏无锡，7，3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（）A.①和②相似B.①和③相似C.①和④相似D.②和④相似2.（2011新疆乌鲁木齐，10,4分）如图，等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点，且BP二1，点D为AC边上一点若ZAPD=60°，则CD的长为D.1（例5）43.(2012•攀枝花)如图，△ABC9AADE且ZABC=ZADE,ZACB=ZAED,BC、DE交于点O.则下列四个结论中，①Z1=Z2；②BC=DE；③、ABDs^ACE；④A、O、C、E四点在同一个圆上，一定成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.(2012•义乌市)在锐角△ABC中，AB=4,BC=5,ZACB=45°，将AABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时，求ZCC1A1的度数；(2)如图2,连接AA1，CC1.若厶ABA］的面积为4,求ACBC］的面积；(3)如图3,点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在厶ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P］,求线段EP1长度的最大值与最小值.考点二：相似二角形的性质例7、(2010山东烟台)如图，△ABC中，点D在线段BC上,且△ABC^ADBA,则下列结论一定正确的是()A.AB2=BC・BDB.AB2=ACBDC.AB・AD=BD・BCD.AB・AD=AD・CD例8、(2011浙江嘉兴)如图，边长为4的等边AABC中，DE为中位线，贝四边形BCED的面积为()(A)2込(B)3•打5(C)4、；3(D)6\；3...
