高三文科数学周练测试(四)参考答案2007.10.16一、选择题：每小题5分，共30分题号123456答案CCCDAC二、填空题：每小题5分，共50分7．8．9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题：第17题12分，第18，19题每题14分，第20，21题每题15分，共70分17．解：（1）．．．．．．．．．．．．5分（2）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18．解：（1）由余弦定理得：．．．．．．．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分用心爱心专心116号编辑（2）中①．．．．．．．．．．．．．．8分②．．．．．．．．．．．9分②÷①得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分另解：（2）同理19．证明：（Ⅰ）连结，在中，、分别为，的中点，则……………4分（Ⅱ）用心爱心专心116号编辑CDBFED1C1B1AA1…………9分（Ⅲ）且，………10分∴即…………………12分==………………14分20．（1），∴P是P1P2的中点∴＝∴…………（4分）（2）由（1）知，，，用心爱心专心116号编辑，相加得（n－1个1）∴…………（8分）（3）…………（10分），当且仅当n＝4时，取“＝”∴，因此，…………（15分）21．解：（1）.…4分（2），……7分，当时，.……10分（3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，用心爱心专心116号编辑当时，数列是公差为的等差数列.……12分研究的问题可以是：试写出关于的关系式，并求的取值范围.…14分研究的结论可以是：由，依次类推可得当时，的取值范围为等.…15分用心爱心专心116号编辑
