高三文科数学周练测试卷(四)本次测试共150分，测试时间为100分钟，2007.10.16一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数是纯虚数，则实数的值为A．1或2B．或2C．D．22.当取遍正整数时，表示不同值得个数是A．B．2C．3D．43.满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是()A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆4.若为偶函数并在上是减函数，若，则的解集为（）A．B．C.D．5.下面的四个不等式：①；②；③；④.其中不成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下面使用类比推理正确的是A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”二、填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．把答案填在横线上．用心爱心专心116号编辑7.已知点在直线上,则的值为▲8.已知向量满足的夹角为▲9.已知，，，则▲。10.设，，n∈N，则▲11.已知函数的值域为R，则实数的取值范围是▲．12.猜想的值为▲.13.设则▲.14.如果函数对称，那么a=▲15.有两个命题：不等式的解集是R；函数是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是▲。16.设函数的图象与直线,及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则在上的面积为▲。三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知.（1）设（2）如果求实数的值.用心爱心专心116号编辑18.（本小题满分14分）在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，已知（1）试判断△ABC的形状；（2）若，求角B的大小.19.（本小题满分14分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求三棱锥的体积．20.（本小题满分15分）设、是函数图象上的两点，且，点P的横坐标为．（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；（2）若求；（3）记Tn为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围．21.（本小题满分15分）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；用心爱心专心116号编辑CDBFED1C1B1AA1（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列.提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？用心爱心专心116号编辑
