高三文科数学周练测试卷答案(八)1.2.23.4.15.6.7.或8.9.①②③10.211.12.13.14.①②15.16.（写出正确的即可）17．（Ⅰ）,……………6分又由余弦定理得，则……………7分，则（由正弦定理也可得，但要注意正负）…………8分……………12分（或者也可以得到）18．（1）∵{bn}是等比数列，且b1=2,b4=54,∴q3==27．……………3分∴q=3．∴bn=b1·qn-1=2·3n-1．……………6分用心爱心专心116号编辑OFxylB1B2（2）∵数列{an}是等差数列，a1+a3=b2+b3,又b2+b3=6+18=24,∴a1+a3=2a2=24,∴a2=12．从而d=a2-a1=12-2=10．……………9分∴a10=a1+（10-1）d=2+9×10=92．∴S10==470……………12分19．1）证明：取AB1的中点E，AB的中点F，连结DE、CF，由题意知B1D=AD，……（2分）故DE⊥AB1，又CF⊥AB，CF//DE，故DE⊥AB∴DE⊥平面ABB1A1，……（5分）又DE平面AB1D，所以平面AB1D⊥ABB1A1.……（8分）（2）证：连PF、PC∵P、F分别为BB1、BA中点……（10分）∴PF//AB1，PC//B1D∴面BPF//面.AB1D……………………（12分）PO面PFC∴PO//面AB1D………（14分）20．（，.………………3分准线l的方程：，所以解之得………6分于是.用心爱心专心116号编辑故椭圆方程为.………………8分(2)设所求圆的圆心为D，由(1)知椭圆的右准线方程为x＝4，………………9分因为圆D过点O，F，且与直线x＝4相切，所以可设圆心，半径为，于是圆D的方程为,………………12分因为点O(0，0)在圆D上，所以，解得,………14分所求圆的方程为或.………………16分21．解：设轮船所在的位置为，由题意可得。，故点的轨迹是以为焦点的双曲线的右支。…………………2分设点的轨迹方程为则兴趣小组观察到轮船的当前航线所在的曲线方程是（……8分（II）这艘船能由海上安全驶入内陆海湾。设直线的方程为。当时，设与双曲线右支、直线分别交于点，则，点在点的左侧，船不可能进入暗礁区。……………………11分当时，设与双曲线右支、直线分别交于点，用心爱心专心116号编辑则，在点的右侧，船不可能进入暗礁区。综上，在轴上方，船不可能进入暗礁区，由对称性可知，船能由海上安全驶入内陆海湾。……………………………………………………16分用心爱心专心116号编辑
