高三文科数学周练测试卷（九）1第四237425_②③67＜＜8910840111213214150°1516二、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：∵，……………………………………………4分∴当即时，……………………………………………6分取得最大值2.……………………………………………………………………………………………8分此时，，故，………………………………………11分∴和的夹角是0.…………………………………………………………………………………………12分18解:（Ⅰ）证明：，∴，则(2分)又，则∴(4分)（Ⅱ）证明：依题意可知：是中点则，而∴是中点(6分)在中，∴(8分)（Ⅲ）解：∴，而∴∴是中点∴是中点∴且∴∴中，∴∴(12分)用心爱心专心116号编辑ABCDEFG19.(1)a=0时，当0＜x＜1时，当x＞1时，∴6分(2)当a≥0时，在[2，＋∞)上恒大于零，即，符合要求；当a＜0时，令，g(x)在[2，＋∞)上只能恒小于零故△＝1＋4a≤0或，解得：a≤∴a的取值范围是16分20．解：（1）由，令，则，又，所以.由，得.由，得.……………………………………………………………………3分（2）方法一：当时，由，可得.即.…………………………………………………………………………………………………………………………5分所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.……………6分方法二：由（1）归纳可得，，它适合.所以.……………………………………………………………………………………………………………7分注：方法二扣1分.（3）数列为等差数列，公差,可得.……………8分从而，………………………………………………9分∴……………10分∴.…………………11分∴.……………………………………………………………16分21.解答：（Ⅰ）设G是曲线C上任一点，依题意，………………………………………………………………………………1分∴曲线C是以E、F为焦点的椭圆，且椭圆的长半轴a=6，半焦距c=4，用心爱心专心116号编辑∴短半轴b=，………………………………………………………………3分∴所求的椭圆方程为；………………………………………………………4分（Ⅱ）由已知,，设点P的坐标为，则由已知得…………………………………………………………………6分则，解之得，…………………………………………7分由于，所以只能取，于是，所以点P的坐标为；…………………………………………………………8分（Ⅲ）圆O的圆心为（0，0），半径为6，其方程为，…………………9分若过P的直线l与x轴垂直，则直线l的方程为，这时，圆心到l的距离，∴，符合题意；……………………10分若过P的直线l不与x轴垂直，设其斜率为k，则直线l的方程为，即，这时，圆心到l的距离∴，……………………………12分化简得，，∴，∴直线l的方程为，………………………………14分综上，所求的直线l的方程为或………………16分用心爱心专心116号编辑
