高三文科数学周练测试(三)参考答案10.9一、选择题题号123456答案AADDBD二、填空题题号7891011答案－2[-2，+)48题号1213141516答案（0，]三、解答题17．解：（I）…………………………（4分）由题设，………………………………………………（6分）（II）当…………………………………………………………………（9分）由故m的取值范围是…………………………………………（12分）18．解：设画面的高为，宽为，则，设纸张面积为，则有…………………………（3分），当且仅当时，即时，取最小值，此时，高，宽.…………………………（7分）如果，则上述等号不能成立.现证函数在上单调递增.设,则，…………………………（10分）因为，又，所以，故在用心爱心专心116号编辑上单调递增，因此对，当时，取得最小值.…………………………（14分）19．证明：（Ⅰ）在中由余弦定理得…………2分又…………4分（Ⅱ）连结B1C交于BC1于E，则E为BC1的中点，连结DE则在…………6分又…………9分（Ⅲ）在中过C做面ABC知CF⊥面ABB1A1…………11分而…………14分20．解：（Ⅰ）由，，，得.………1分由，得.……………………………………………………………2分由只有一解，即，也就是只有一解，∴∴.…………………………………………………………………………………3分用心爱心专心116号编辑∴.故.……………………………………………………………4分（Ⅱ）∵，，∴…………………………5分∴……………………………………………………………6分∴是以=为首项，为公比的等比数列∴有………………………8分∵，∴∴是首项为，公比为的等比数列，其通项公式为.……………10分（Ⅲ）∵，∴…………………………12分.……………………………15分21．解：（1）恒成立即恒成立……………………2分显然时，上式不能恒成立用心爱心专心116号编辑是二次函数由于对一切于是由二次函数的性质可得………………………………4分（2）即………………6分当当……………………………………8分（3）该函数图象开口向上，且对称轴为假设存在实数m使函数区间上有最小值－5.①当上是递增的.解得舍去.………………10分②当上是递减的，而在区间上是递增的，即用心爱心专心116号编辑解得………………12分③当时，上递减的即解得应舍去.综上可得，当时，函数………………15分用心爱心专心116号编辑
