高中数学《计数原理》（理）水平测试Ａ1．用0、1、2、3组成个位数字不是1的没有重复数字的四位数共有（）Ａ．10个Ｂ．12个Ｃ．14个Ｄ．16个Ｃ2．北京奥运村新闻中心与中央电视台间有6条光纤并联，能通过的最大信息量分别为1、1、2、2、3、4，现从中任取三条且使这三条光纤通过的最大信息量的和不小于6的方法种数为（）Ａ．13Ｂ．14Ｃ．15Ｄ．16Ｃ3．北京大学有7个连在一起的车位，现有三辆不同型号的车需停放，要求剩余的四个车位连在一起，则不同的停放方法共（）Ａ．32种Ｂ．24种Ｃ．18种Ｄ．16种Ｂ4．某科研项目需从清华大学4位物理教授和5位数学教授中选取三人进行研究，要求物理教授和数学教授至少各一人，则不同的选法有（）Ａ．35种Ｂ．70种Ｃ．80种Ｄ．140种Ｂ5．设8280128(12)xaaxaxax，则018aaa（）Ａ．1Ｂ．1Ｃ．82Ｄ．83Ｄ6．在2431xx的展开式中x的幂指数是整数的项共有（）Ａ．3项Ｂ．4项Ｃ．5项Ｄ．6项Ｃ二、填空题7．已知1235A，，，，aA，bA，则方程byxa表示的不同直线条数为．138．8名世界网球选手在上海大师赛上分为两组，每组4人，分别进行单循环比赛，每组决出前两名，再由每组的第一名与另一组的第二名进行淘汰赛，获胜者角逐冠、亚军，败者角逐第3、4名，大师赛共有场比赛．169．三个人坐在一排八个座位上，若每人两边都要有空位，则不同的坐法种数为．2410．组合数35Cn取得最大值时，n．17或18用心爱心专心11．在8312xx的展开式中，常数项为．712．当n为奇数时，112217C7C7C7nnnnnnn被9除所得的余数为．7三、解答题13．已知直线0AxByC的斜率为正，若ABC，，从75310111317，，，，，，，这八个数中取不同的三个，则能确定的不同直线条数为多少？14414．设5224()4fxxx，求：（1）()fx的展开式中4x的系数；（2）()fx的展开式中所有项的系数之和．（1）960；（2）1．15．用数字012345，，，，，组成没有重复的四位数．（1）可以组成多少个不同的四位数？（2）可组成多少个四位偶数？（3）将（1）中的四位数按从小到大排成一列，第85项是多少？（1）300个；（2）156个；（3）2301．Ｂ一、选择题1．在数字123，，与符号“”，“”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列个数是（）Ａ．6Ｂ．12Ｃ．18Ｄ．24Ｂ2．将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的两端异色，若只有四种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为（）Ａ．24Ｂ．48Ｃ．60Ｄ．72Ｄ3．一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字，也小于个位上的数字，则这样的数字共有（）Ａ．240个Ｂ．249个Ｃ．285个Ｄ．330个Ｃ用心爱心专心4．7(1)mx的展开式中，3x项的系数是2x项的系数和5x项系数的等比中项，则m（）Ａ．45Ｂ．259Ｃ．53Ｄ．253Ｂ5．121212C2C2CCnnnnnnnn（）Ａ．3nＢ．312nＣ．32Ｄ．312nＤ6．已知集合5A，12B，，134C，，，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（）Ａ．33Ｂ．34Ｃ．35Ｄ．36Ａ二、填空题7．把单词“goodbye”字母顺序写错了，则出现的错误可能有种．25198．12个相同的小球放入编号为1、2、3的三个盒子里，要求每个盒子所放的球数不小于编号数，则共有种放法．289．5位运动员参加比赛，决出了第一名到第五名的名次，裁判告诉AB，两名运动员，你们两位都不是冠军，但B不是最差的，则五位运动员的排名顺序有种不同的情况．5410．在二项式1005()xy的展开式中，有理项的项数为．1111．(1)(2)(10)xxx的展开式中，9x的系数为．5512．5(23)abc的展开式中22abc的系数为．540三、解答题13．在非空集合A到非空集合B的映射中，若集合A中的每个元素在B中对应的元素不同，则称这个映射为单射；若集合B中的每个元素在集合A中均有对应元素，则称这个映射为满射．若Aabcd，，，，12345B，，，，，则（1）从A到B的单射可以建立多少个？（2）从B到A的满射可以建立多少个？（1）120个；用心爱心专心（2）24...
