高三数学：《函数》水平测试（文）VIP免费

高中数学《函数》水平测试一、选择题：每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合22{()1}{()210}MxyxyNxyaxyaR，，，，，则集合MN中元素的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4B2．表示相同函数的一组函数是（）(A)21()ln()2lnfxgxxx，(B)log()(01)()xafxaaagxx且，(C)2()1()1[11]fxxgxxx，，，(D)33()log(01)()xafxaaagxx且，D3．给出下列命题：①若“p且q”与“p或q”都是假命题，则“p且q”是真命题；②22xyxy且xy；③命题“ab，都是偶数，则ab是偶数”的逆否命题是“若ab不是偶数，则ab，不都是偶数”；④若关于x的实系数不等式20axbxc≤的解集是，则必有0a且0≤．正确的个数为（）(A)1(B)2(C)3(D)4C4．函数21()21xfxxx的图象关于（）（A）原点对称（B）y轴对称（C）x轴对称（D）直线y=x对称B5．已知函数2()logfxx，且函数()ygx的图象与函数()yfx的图象关于直线yx对称，则函数2()gx是（）(A)奇函数且在(0)，上是减函数(B)偶函数且在(0)，上是增函数用心爱心专心(C)奇函数且在(0)，上是减函数(D)偶函数且在(0)，上是增函数B6．()fx与()gx是定义在R上的两个可导函数，若()()fxgx，满足()()fxgx，则（）(A)()()fxgx(B)()()fxgx为常数函数(C)()()0fxgx(D)()()fxgx为常数函数B7．函数123()fxxx的零点所在的大致区间为（）(A)（1，2）(B)（2，3）(C)（3，4）(D)(e)，B8．对于集合MN，，定义{}()()MNxxMxNMNMNNM，且，．设2{3}{2xmAyyxxxByyxmRR，，，，为常数}，则AB（）（A）904，（B）904，（C）9(0)4，，（D）9[0)4，，D9．已知()fx是周期为2的奇函数，当01x时，()lgfxx．设635522afbfcf，，，则（）（A）abc（B）bac（C）cba（D）cabD10．设()()fxgx，分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当0x时，用心爱心专心()()()()0fxgxfxgx，且(3)0g，则不等式()()0fxgx的解集是（）（A）(30)(3)，，（B）(30)(03)，，（C）(3)(3)，，（D）(3)(03)，，D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．11．若规定abadbccd，则211112311xx0的解集为．{20}xxx或12．二次函数2()22fxxax在[11]，上的最小值为5，则a．413．两曲线21yx与23yx在交点处的两切线的夹角的正切值为．4314．已知函数()21fxaxa，当[11]x，时，()fx有正值也有负值，则实数a的取值范围为．113，15．设0a，且1a，函数2()log(23)afxxx有最小值，则不等式log(1)0ax的解集为．{2}xx16．函数()yfx的定义域为D，如果对于任意的1xD，存在惟一的2xD，使12()()2fxfxM(M为常数)成立，则称函数()yfx在D上的均值为M，给出下列四个函数：①2yx，②4cosyx，③12logyx，④10xy．则满足在定义域上均值为2的函数是．③三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）命题甲：曲线22(1)yxaxa与x轴无公共点，命题乙：函数21(43)xyaa在（0，+∞）上为增函数，分别求出符合下列条件的实数a的取值范围．用心爱心专心（1）甲、乙至少有一个是真命题；（2）甲、乙有且只有一个是真命题；（3）判断甲是乙成立的什么条件．（1）1{1}4aaa或；（2）1143a≤；（3）甲是乙成立的充分不必要条件．18．（本小题10分）设22(1)(log)(1)aaxfxxa．（1）求()fx的定义域；（2）在()yfx的图象上是否存在两个不同的点，使过这两点的直线与x轴平行？证明你的结论．（1）实数集R；（2）不存在，证明略．19．（本小题12分）已知a为实数，2()(4)()fxxxa．（1）求导数()fx；（2）若(1)0f，求()fx在[22]，上...