高三数学：《推理与证明》（理）水平测试（二）VIP免费

高中数学《推理与证明》（理）水平测试（二）一、选择题1．下面使用类比推理恰当的是（）Ａ．“若33ab，则ab”类推出“00ab，则ab”Ｂ．“()abcacbc”类推出“()abcacbc”Ｃ．“()abcacbc”类推出“(0)ababcccc”Ｄ．“()nnnabab”类推出“()nnnabab”Ｃ2．根据给出的数塔猜测12345697等于（）192111293111123941111123495111111234596111111Ａ．1111110Ｂ．1111111Ｃ．1111112Ｄ．1111113Ｂ3．已知数列1，2aa，234aaa，3456aaaa，，则数列的第k项是（）Ａ．12kkkaaaＢ．121kkkaaaＣ．12kkkaaaＤ．122kkkaaaＤ4．推理：“①矩形是平行四边形；②正方形是矩形；③所以正方形是平行四边形．”中的小前提是（）Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．①②Ｂ5．若abR，，且ab，则①222aabb；②553222ababab；③22(1)abab≥；④2abba．这四个式子中一定成立的有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个Ｄ6．命题：“若(02)abc，，，，则(2)ab，(2)bc，(2)ca不可能都大于1”，且反证法证明此命题时的假设应为（）Ａ．(2)ab，(2)bc，(2)ca都大于1Ｂ．(2)ab，(2)bc，(2)ca都小于1用心爱心专心Ｃ．(2)ab，(2)bc，(2)ca至少有一个大于1Ｄ．(2)ab，(2)bc，(2)ca至少有一个小于1Ａ二、填空题7．*111()123fnnnN，，计算3(2)2f，(4)2f，5(8)2f，(16)3f，7(32)2f．推测当2n≥时，有．2(2)2nnf8．函数()yfx在(02)，上是增函数，函数(2)yfx是偶函数，则(1)(2.5)(3.5)fff，，的大小关系是．(3.5)(1)(2.5)fff9．若01a，01b，且ab，则ab，2ab，22ab，2ab中最大的是．ab10．已知等式223sin30sin30sin30sin304，223sin40sin20sin40sin204．请你写出一个具有一般性的等式，这个等式是．223sinsin(60)sinsin(60)411．“任何三角形的外角都至少有两个钝角”是否定应是．存在一个三角形，其外角最多有一个钝角12．平面上的n个圆最多把平面分成()fn部分，那么(1)()fnfn．2n三、解答题13．设0a，0b，1ab，求证：22112abab≥．证明略．14．设na是集合220tsststZ且，，≤中的所有的数从小到大排列成数列，即13a，25a，36a，49a，510a，612a，，将数列na各项按上小下大、左小右大的原则写成如下三角形数列：356用心爱心专心91012（1）写出这个三角形数表的第四行、第五行各数；（2）求100a．（1）第四行为：17182024，，，，第五行为：3334364048，，，，；（2）10016640a．15．（1）已知多项式1*()11111nnfxxxxxnN展开式的一次项系数为na，二次项系数为nb．①求数列na的通项；②求证：数列nb的通项11(1)24nnnb；（2）已知多项式121121212*nngxxxxxnN展开式的一次项系数为nc，二次项系数为nd，试求数列nc和数列nd的通项．（1）证明略．（2）1123nnc，1224*9nnndnN用心爱心专心