高三数学（理）极限知识精讲人教版一
本周教学内容：极限二
重点、难点：1
数学归纳法证时需用到成立的结论2
数列极限（）3
函数极限、连续在处连续【典型例题】[例1]，则
解：原式∴∴[例2]，则
解：∴∴[例3]若是展开式中项系数，则=
解：∴用心爱心专心116号编辑∴[例4]等差数列，，，则
解：[例5]数列中，，为方程的两根，，，
解：∴∴∴…………∴∴[例6]等差，，前项和，等比，公比，前项和，，，，满足（），的前项和为，则
解：∴∴∴用心爱心专心116号编辑[例7]，的图象为
解：，，，，[例8]，则
解：∴∴∴∴∴[例9]关于的三次四项式，，则
解：∴∴[例10]
解：用心爱心专心116号编辑[例11]，则
解：原式∴∴[例12]在处连续，则
解：∴[例13]如图，曲线上点，……与轴上点O、Q1、Q2……构成一条列正，即，…………，设边为，边长为
（1）求，（2）求（3）面积为，令，又证面积为，求
解：（1）用心爱心专心116号编辑代入（2）设∴代入∴∴∴等差数列∴（3）∴[例14]数列满足，（1）求通项；（2）设，是否存在A、B、C使一切，成立，并证明你的结论；（3）求证：，
解：（1）∴（2）∴∴存在，A、B、C使（3）①时，成立②假设时成立，当时，用心爱心专心116号编辑综上所述，由①②命题对一切恒成立【模拟试题】（答题时间：45分钟）1
的值是（）A
已知为公差不为0的等差数列，它的前项和为，则等于（）A
已知，则的取值范围是（）A
下列各式不正确的是（）A
函数在点连续，是在处有极限的（）A
充分不必要条件B
必要不充分条件C
既不充分也不必要条件8
若在点处连续，则（）A
