高三数学（文）综合模拟（二）知识精讲人教版一.本周教学内容：综合模拟（二）【模拟试题】参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径第I卷选择题（共50分）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集，，，则（）A.B.C.D.2.写成对数式，正确的是（）A.B.C.D.3.过点和，圆心在轴上的圆的方程为（）A.B.C.D.4.设是公差大于0的等差数列，，且满足，，则数列的首项等于（）A.或3B.3C.D.1或5.平面向量与向量夹角为，且，则（）A.（2，1）或（，）B.（2，）或（，1）C.（2，1）D.（，）6.已知直线，平面，且，那么“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在区间（，0）上是增函数的是（）A.B.C.D.8.，且，那么的最小值为（）用心爱心专心116号编辑A.B.C.2D.09.如图一圆形纸片，其圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线10.设函数给出下列四个命题：①时，是奇函数；②，时，方程只有一个实根；③的图象关于对称；④方程至多有两个实根。其中正确的命题是（）A.①④B.①③C.①②③D.①②④第II卷（非选择题共100分）二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中横线上。）11.在中，角A、B、C所对的边分别为、、，已知，，三角形ABC的面积为，则的值为。12.椭圆的中心在原点，且有一焦点是抛物线的焦点，其离心率，则这个椭圆的标准方程是。13.沿某大街在甲、乙、丙三个地方设有红、绿灯交通信号，汽车在甲、乙、丙三个地方通过（即通过绿灯）的概率分别为，，，对于该大街上行驶的汽车，只在一个地方停车的概率是（用分数作答）。14.已知的展开式中，的系数是，则。15.已知，且的反函数是。16.如图，在长方体中，，，，长为2的线段MN在棱AB上滑动，点E、F分别是棱、上的动点，则三棱锥N—MEF的体积是。三.解答题（本大题共6小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本题满分12分）设函数，不等式的解集为（，2）（1）求的值；（2）解不等式。用心爱心专心116号编辑18.（本题满分12分）已知函数的周期为，（1）求的值；（2）设的三边、、满足，且边所对的角为，求此时函数的值域。19.（本题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，侧面PAD是正三角形，侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点。（1）求证：平面PAD⊥平面PDC；（2）求异面直线AE与PB所成角的余弦值；（3）试求二面角A—PC—D的正切值。20.（本题满分12分）已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列，（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；当若时，数列，，是公差为的等差数列，写出关于关系式（不要求证明），并求出当时的取值范围。21.（本题满分14分）设定义在R上的函数，当时，取得极大值，并且函数的图象关于轴对称。（1）求的表达式；（2）试在函数的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间上。22.（本题满分14分）已知点A（0，1），，，若向量，，且。（1）求动点的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线；（2）设直线与点M的轨迹交于BC两点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由。用心爱心专心116号编辑用心爱心专心116号编辑[参考答案]一.选择题1—5CBBCA6—10DBABC二.填空题11.12.13.14.15.16.3三.解答题17.（本题满分12分）解：（1） 的解集为∴得（5分）（2）由得（7分）①当，即时，②当，即时，无解③当，即时，∴当时，解集为当时，解集为空集当时，解集为（12分）18.（本题满分12分）解：（1）（3分）由的周期得（6分）（2）由题意，得（8分）又 ∴∴（10分）∴，（12分）19.（本题满分12分）解：（1）（4分）（2）连结BD交AC于O依题意EO//PB，...
