高三数学（文）综合模拟（三）知识精讲人教版一.本周教学内容：综合模拟（三）【模拟试题】（答题时间：120分钟）一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，集合，则等于（）A.B.C.D.2.函数的最小正周期为（）A.B.C.D.3.等差数列中，，，为其前项和，则S9等于（）A.291B.294C.297D.3004.函数的反函数为（）A.B.C.D.5.“”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件6.若点P（）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.B.C.D.7.设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：①②③④其中，真命题是（）A.①④B.②③C.①③D.②④8.定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是2，且当（0，1）时，，则在区间（1，2）上是（）A.增函数且B.增函数且C.减函数且D.减函数且二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。9.在平面直角坐标系中，由满足不等式组的点所组成的图形为F，则A（4，4）、B（5，0）、C（2，）三点中，在F内（含边界）的所有点是。10.的展开式中常数项为，则常数的值为。11.由0、1、2、3这四个数字，可组成无重复数字的三位偶数有个。12.平面上有三个点A（），B（），C（），若，则动点C的轨迹方程用心爱心专心116号编辑为。13.若球O的半径长为13，圆O1为它的一个截面，且OO1=12，则圆O1的半径长为；点A、B为圆O1上的两定点，AB=10。若C为圆O1上的动点，则的最大面积为。14.的三个内角分别为A、B、C，若和是关于的方程+1=0的两实根，则角C=；实数的取值范围是。三.解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题共13分）已知（1）求的值；（2）若，且，求的值。16.（本小题共13分）一次小测验共有3道选择题和2道填空题，每答对一道题得20分，答错或不答得0分。某同学答对每道选择题的概率均为0.8，答对每道填空题的概率均为0.5。各道题答对与否互不影响。（1）求该同学恰好答对2道选择题和1道填空题的概率；（2）求该同学至多答对4道题的概率；（3）求该同学在这次测验中恰好得80分的概率。17.（本小题共14分）已知四棱锥的底面是菱形，，点E是BC边的中点。AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD。（1）求证：PD⊥BC；（2）若，求二面角的大小；（3）在（2）的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值。18.（本小题共14分）设函数（，且）当时，取得极大值2（1）用关于的代数式分别表示与；（2）当时，求的极小值；（3）求的取值范围。19.（本小题共13分）已知数列满足：（1）求；用心爱心专心116号编辑（2）设，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；（3）在（2）条件下，求数列前100项中的所有偶数项的和S。20.（本小题共13分）已知椭圆（），其右准线与轴交于点A，椭圆的上顶点为B，过它的右焦点F且垂直于长轴的直线交椭圆于点P，直线AB恰经过线段FP的中点D。（1）求椭圆的离心率；（2）设椭圆的左、右顶点分别是、，且，求椭圆方程；（3）在（2）的条件下，设Q是椭圆右准线上异于A的任意一点，直线QA1、QA2与椭圆的另一个交点分别为M、N，求证：直线MN与轴交于定点。用心爱心专心116号编辑[参考答案]一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.C2.B3.C4.A5.B6.D7.C8.B二.填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.A、C（多填B或少填一个扣2分）10.111.1012.13.5（2分），25（3分）14.（2分）（3分）三.解答题（本大题共6小题，共80分）15.（共13分）解：（1） ，则（3分）∴（6分）（2） ∴（7分）∴（9分）（13分）16.（共13分）解：（1）（4分）（2）该同学至多答对4道题的概率为（8分）（3）设该同学在这次测验中恰好得80分为事件A，他恰好答对2道选择题和2道填空题为事件B1，他恰好答对3道选择题和1道填空题为事件B2（9分）则A=B1+B2，B1、B2为互斥事件P（A）=P（B1）+P（B2）=（13分）17.（共14分）解法一：（1）在菱形ABCD中，连结DB ，则为等边三角形 点E是BC边的中点∴DE⊥BC（2分） PO⊥平面ABCD∴OD是斜线PD在底面ABCD内的射影∴PD⊥BC（4分...
