高考模拟测试题（二）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.函数的一个单调递增区间是A.[—，0]B.[]C.[0，]D.[0，]2.2006年元月1日到银行存入一年期存款a元，若按年利率复利计算，则到2010年元月1日可取回A.元B.元C.元D.元3.若B=｛1，2，4｝，A中所有元素之和为6，A∩B=｛1，2｝，则下列判断中正确的是A.3AB.3AC.A中至少有3个元素D.A中不可能有4个元素4.展开式中的常数项为A.—7168B.—1792C.1792D.71685.若不等式的解集为A，若，则的取值范围是A.B.—C.—D.—且6.如图有一个容量为100的样本，数据的分组及各组频数如下：[12.5,15.5),7；[15.5,18.5),16；[18.5,21.5),18；[21.5,24.5),21；[24.5,27.5),20；[27.5,30.5),9;[30.5.5,33.5),9则最长的长方形最高处的点的纵坐标的值为A.0.07B.0.21C.21D.637.若，则一定有A.||||B.C.D.8.已知为两条不同直线，为两个不同的平面，，则下列命题中的假命题是A.若m∥，则∥B.若，则C.若相交，则和相交D.若相交，则相交9.函数取得极大值和极小值时值分别为和，则等于A.1B.—1C.2D.—210.设函数，若当0≤≤时，恒成立，则实数的取值范围是12.533.5A.（0，1）B.（—，0）C.（—，）D.（—，1）11.已知点F1（—4，0），F2（4，0），又P（）是曲线上的一点，则1.|PF1|+|PF2|102.|PF1+|PF2|103.|PF1|的取值范围是[1，9]中正确的判断个数是A.0B.1C.2D.312.若函数是偶函数，则常数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.一个棱柱的面数与顶点数和17，则此棱柱底面边数为。14.若，则整数的值为。15.sin2A=3sinBcosA，且A≠（k），则。16.已知公差不为零的等差数列{}中，成等比数列，则公比等于。17.已知两动点A、B分别在两直线：0，：上，则线段AB的中点轨迹方程是。18.设命题：（），命题：（），若命题是命题的充分非必要条件，则的取值范围是。三、解答题19.（本题满分12分，每小问满分6分）如果在某一段时间内，登山爱好者每天登山看日出，由于天气问题，前三天中每天能看到日出的概率为0.8，后三天中每天能看到日出的概率为0.2（1）求这位登山爱好者第一、三、五天看不到日出，第二、四、六三天看到日出的概率（2）求这位登山爱好者前五天恰有三天看到日出的概率（参考数据210=1024，215=32768）20.（本题满分12分，每小问满分6分）已知以坐标轴为对称轴的椭圆或双曲线C与直线交于A（—1，1）和B（3，2）两点，直线与直线：及直线：（a是常数），分别交于C（），D（）两点，—，若|AC|，|AD|，|AB|成等比数列（1）求曲线C和直线的方程（2）求的值21.（本题满分12分，每小问满分3分）如图，四棱锥S—ABCD中，SD⊥平面ABCD，AD=CD=9，AB=BC=15，SD=12，AC=（1）求证：AC⊥平面DBS（2）求二面角S—AC—B的大小（3）求异面直线SC、AB所成角（4）过该棱锥的三个顶点作截面把棱锥分成两部分，并使两部分的某两个面重合后，恰好能组成一个正三棱锥，写出该正三棱锥的底面边长（不需说明理由）ASCBD22.（本题满分12分，每小问满分6分）已知方程的所有实根和为，设（1）求数列｛｝的通项公式（2）问是否存在数列｛｝、｛｝、｛｝使=++成立且满足：①对一切都成立②对一切恒为常数③b1=若存在给出满足条件的数列｛｝、｛｝、｛｝，若不存在，说明理由。23.（本题满分14分，第（1）、（2）两小问满分各4分，第（3）小问满分6分）已知函数，点。如果sin∠（O为坐标原点）（1）求A的值（2）如果向量+++…+与向量（1，0）平行，求正整数的一个值（3）设、、、（）试比较A、B的大小。高三数学模拟试卷答案一、选择题1、A2、A3、C4、C5、B6、A7、D8、D9、A10、D11、B12、B二、填空题13、514、515、16、317、18、（0，]三、解答题]19、（1）0.2×0.8×0.2×0.2×0.8×0.2=0.001024（2）C31（0.2）2·（0.8）1·C22（0.2）2+C32（0.2）1·（0.8）2·C210.8·0.2=0.454420、（1）设曲线C：∴C：直线：即（2） |AD|2=|AC|·|AB|∴即由得由得∴解得或(舍去)∴21（1） AD=DC，AB=BC∴AC⊥DB又 SD⊥平面ABCD∴SD⊥AC∴AC⊥平面DBS（2）设DB与AC交于O，连SO则∠SOB为二面角S—AC—B的平面角DO=∴tan∠SOD=∴∠SOD=60°∴...
