数学回归基础训练3姓名得分一、填空题（共10题，每题8分）1、若函数的导数为则m=，n=．2、函数的定义域为．3、复数在复平面上对应的点位于第象限．4、已知f(x－)＝x2＋，则f(x)＝．5、函数的单调减区间是．6、曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是．7、函数f(x)=x2(10－x)，的最大值是．8、已知实数x,y满足条件，为虚数单位），则的最大值是．9、设f(x)是定义在实数集R的函数，满足条件y=f(x+1)是偶函数，且当x≥1时，有,则的大小关系是．10、设表示离最近的整数，即若，则=.下列关于函数的四个命题：①函数的定义域是R，值域是；②函数的图象关于直线对称；③函数是周期函数，最小正周期是1；④当时，函数的导数恒等于1其中正确命题的个数有_______________个．二、解答题（本题20分）11、已知函数f(x)=ax2＋bx＋lnx在（1，f(1)）处的切线的斜率为－3，且当x=2时，函数f(x)有极值．（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)的单调区间，并说明在各区间上相应的单调性．用心爱心专心答案：1、【解析】m=1，n=－22、【解析】3、【解析】三4、【解析】5、【解析】6、【解析】7、【解析】1478、【解析】9、【解析】10、【解析】411、【解析】f(x)=ax2＋bx＋lnx，f′(x)=2ax＋b＋∵f(x)在（1，f(1)）处的切线的斜率为－3，且当x=2时，函数f(x)有极值．∴解之得：，（2）f′(x)=（x＞0）令f′(x)=0，7x2－15x＋2=0x1=，x2=2，当x∈[，2]时，f′(x)＜0，函数f(x)为减函数；当x∈（0，]，或x∈[2，＋∞）时，f′(x)＞0，函数f(x)为增函数．用心爱心专心
