随堂小测评(二十八)1.若复数z＝(x＋i)(1＋i)是纯虚数，其中x为实数，i为虚数单位，则z的共轭复数z＝__________．2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为__________．3.已知A、B均为集合U＝{2，4，6，8，10}的子集，且A∩B＝{4}，(∁UB)∩A＝{10}，则A＝__________．4.函数y＝＋2lnx的单调递减区间为__________．5.直线ax＋2y＋6＝0与直线x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a＝__________．6.已知圆锥的底面半径和高相等，侧面积为4π，过圆锥的两条母线作截面，截面为等边三角形，则圆锥底面中心到截面的距离为________．7.在△ABC中，点D在边BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶k∶1，则实数k的取值范围为__________．随堂小测评(二十八)1.－2i解析：z＝x－1＋(x＋1)i，则z＝2i，z＝－2i.本题主要考查复数模的概念及四则运算等基础知识．本题属于容易题．2.6解析：(4＋6＋5＋8＋7＋6)÷6＝6.本题考查了平均数的概念．本题属于容易题．3.{4，10}解析：∵A∩B＝{4}，∴4∈A，4∈B.又(∁UB)∩A＝{10}，∴10∈A，∴A＝{4，10}．4.解析：y＝＋2lnx定义域为(0，＋∞)．y′＝－＋<0，∴x<.∴减区间为.5.－1解析：∵两直线平行，∴a(a－1)＝2，解得a＝2或a＝－1.当a＝2时，代入验证，此时两直线重合，∴a＝2舍去，∴a＝－1.6.解析：设圆锥的底面半径和高为R，则母线长为R，侧面积为R×2πR＝4π，则R＝2，母线长为2，由等积法得×2××4＝×h××(2)2，则h＝.本题考查圆锥的底面半径、母线、高与侧面积等概念，以及三棱锥的体积公式和等积法求距离．本题属于中等难度题．7.解析：因为DC＝2BD，所以AD＝AB＋AC.平方得AD2＝AB2＋AC2＋AB·AC，即k2＝×32＋×12＋×3×1×cosθ＝＋cosθ∈(，)(θ∈(0，π))，因为k＞0，所以k∈.
