高三数学课外作业李冬青第三章“平面向量”测试题1、如图l，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是A、B、C、D、2、在△ABC中，，，则k的值是A、5B、－5C、D、3、用力F推动一物体水平运动,设F与水平面的夹角为，则力F对物体所做的功为A、sB、sC、sD、s4、下列向量、共线的有①②③④（其中不共线）A、②③B、②③④C、①③④D、①②③④5、若，则A、B、3C、D、76．若a、b、c是任意向量，，则下列等式不一定成立的是A、(a+b)+c=a+(b+c)B、(a+b)c＝a·c＋b·cC、m(a+b）＝ma+mbD、(a·b)c＝a(b·c)7、若,与的夹角为600，且，则m的值是A、0B、1或－6C、－1或6D、6或―68、P是△ABC所在平面上的一点，若，则P是△ABC的A、外心B、内心C、重心D、垂心1ABCD高三数学课外作业李冬青9、已知非零向量与满足且，则△ABC为A、三边均不相等的三角形B、直角三角形C、等腰非等边三角形D、等边三角形10．已知，且关于x的方程有实根，则与的夹角的取值范围是A、B、C、D、11、设两个非零向量，则的充要条件是_____________12、在中，，M为BC的中点，则＝__________（用表示）13、若向量和的夹角为120o，且，则__________。14、已知为互相垂直的单位向量，，若与夹角为锐角，则的取值范围是__________。15、（本小题满分12分）若，求的夹角。2高三数学课外作业李冬青16、（本小题满分12分）已知。（l）若//，求（2）若的夹角为60o，求.17、（本小题满分14分）如图2．在平行四边形ABCD中，，求证：A，F，E三点共线18.（本小题满分14分）已知平面上一个定点C（－1,0）和一条定直线l：x＝－4，P为该平面上一动点，作，垂足为，（1）求点P的轨迹方程；（2）求的取值范围3ABCDFE高三数学课外作业李冬青19.（本小题满分14分）甲船由A岛出发向北偏东45o的方向作匀速直线航行，速度为海里／小时，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40海里处的B岛出发，朝北偏东45o的方向作匀速直线航行，速度为20海里／小时（如图3)．求两船出发后多长时间相距最近？最近距离为多少海里？20（本小题满分14分）如图4，△ABC中，是以A为圆心、以为半径的圆的直径。求的最大值、最小值，并指出取得最大值、最小值时向量的方向。4AB北东45o45oCBQPA高三数学课外作业李冬青第三章“平面向量”测试题（参考答案）1、C：2、A：则，因为，所以，所以所以3、D：4、A：由共线向量概念知。5、C：由平行四边形性质可得：6、D：因向量数量积不满足结合律7、C：解得：8、D：由得：所以。同理，P为垂心。9、D：由知角A的平分线垂直于BC，所以AB＝AC，又，所以，所以△ABC为等边三角形。10、B：，且有实根，则设向量的夹角为，所以11、：由又为非零向量，故5高三数学课外作业李冬青12、：13、14、，因为为锐角，所以，解不等式得：15、因为16、解：（1）//，所以当时当时（2）所以17、证明：设。所以，所以共线，所以6高三数学课外作业李冬青A、E、F三点共线。18、设得：化简得P点的轨迹方程为：（2）由（1）得，二次函数的对称轴为19、如图，设t小时后，甲乙两船分别在点P、Q处，依题意：所以：所以当时，（海里）20、解：7AB北东45o45oQP高三数学课外作业李冬青因此当同向时，取得最大值9当反向时，取得最小值－38
