四种意识化解二项式问题在历年高考中都有涉及二项式定理的试题，本文总结了四种解题意识，旨在强化同学们解此类问题的目的性及方向性，避免低效性和盲目性，使解题能力得以提高．一、通项意识凡涉及到展开式的项及其系数问题，常是先写出其通项公式1rnrrrnTCab，再据题意进行求解．因此通项意识是解二项式定理问题的首选意识．例1若在51nxx的展开式中，第4项是常数项，则n________．解析：由通项公式，得3183335541nnnnTCxCxx．令1805n，解得18n．二、方程意识已知展开式中若干项系数的关系，求指数n及二项式中参数的值等，可借助展开式中的通项，根据题意建立方程解决．例292axx展开式中3x的系数为94，常数a______．解析：9192rrrraxTCx399229(1)2rrrrrCxa，依题意，有3932r，得8r．故含3x的项为第9项，其系数为84899(1)2C4a，即99164a，解得4a．三、特殊化意识在求展开式中的各系数之和及某些组合数之和时，有意识地对未知数试取某些特殊值是一种非常有效的方法．例3若423401234(23)xaaxaxaxax，则2202413()()aaaaa的值为（）．（A）1（B）－1（C）0（D）2解析：令1x，得401234(23)aaaaa；令1x，得401234(23)aaaaa．两式相乘，得224402413()()(23)(23)1aaaaa．故选（A）．四、转化意识转化意识是高考重点考查的内容之一．在二项式定理的有关问题中，主要表现在单项式和三项式转化配凑为二项式来求解；多个二项式的积的某项系数问题转化为乘法分配律问题．例4（全国高考题）27(1)(2)xx的展开式中3x项的系数是_______．解析：由3x项的系数分别来自两个二项式的展开式中两项乘积的系数，如下表搭配：因此，3x项的系数是446677C(2)C(2)1008．除以上几种解题意识外，我们还应加强二项式定理的应用意识．应用是数学的归宿，如二项式定理还应用于近似计算及证明整除等问题．
