“古典概型”求解三注意解古典概型问题时，要首先验证它的两个特点：（1）有限性：做一次试验，可能出现的结果为有限个，即只有有限个不同的基本事件．（2）等可能性：每个基本事件发生的可能性是相等的．虽然计算公式()mPAn比较简单，但是这类问题的解法多样，技巧性强，下面说一下在解题中需要注意的几个问题．一、试验必须具有古典概型的两大特征———有限性和等可能性例1掷两枚均匀的硬币，求出现一正一反的概率．解：这个试验的基本事件（所有可能结果）共有4种：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），事件A“出现一正一反”的所有可能结果为：（正，反），（反，正），∴21()42PA．评注：均匀硬币在抛掷过程中出现正、反面的概率是相等的，并且试验结果是有限个．二、计算基本事件的数目时，须做到不重不漏例2从1，2，3，4，5这5个数字中任取三个不同的数字，求下列事件的概率：（1）A{三个数字中不含1和5}；（2）B{三个数字中含1或5}．解：这个试验的所有可能结果为：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种．（1）事件A为（2，3，4），故1()10PA．（2）事件B的所有可能结果为：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共9种．故9()10PB．评注：如果计算某事件容易重复或遗漏，可利用其对立事件求解．三、利用事件间的关系例3有3个完全相同的小球abc，，，随机放入甲、乙两个盒子中，求两个盒子都不空的概率．解：abc，，三个小球随机放入甲、乙两个盒子的基本事件为：甲盒abc，，ab，aac，bc，bc空乙盒空cbc，baca，ab，abc，，两个盒子都不空的对立事件是至少有一个盒子为空，所包含事件：甲盒子abc，，，乙盒子空；甲盒子空，乙盒子abc，，，共两个，故23184P．评注：在求解较复杂事件的概率时，可将其分解为几个互斥的简单事件的和事件，由公式12312()()()()nnPAAAAPAPAPA求得，或采用正难则反的原则，转化为求其对立事件，再用公式()1()PAPA求得．用心爱心专心
