S=0,i=1S=S+1/(i*(i+1))i=i+1否是输出S结束开始2014-2015学年高三考前适应性考试理科数学试卷试卷满分：150分考试时间：120分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x|lg(x-2)≥0},B={x|x≥2},全集U=R,则(CUA)∩B=A.{x|-1＜x≤3}B.{x|2≤x﹤3}C.{x|x=3}D.2.复数在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知数列满足，则A.56B.55C.54D.534.定积分A.5B.6C.7D.85.已知A.B.C.D.-26．点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点,且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．i>2013?7.下列程序框图的输出结果为A.B.C.D.8.已知函数则函数在[-1,1]上的单调增区1间为A.B.CD.9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.1B.2C.3D.410.函数的图像大致为11.已知三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BC⊥CD,BC=CD=4,AB=AD=，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为A.B.C.D.12.定义在R上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数=的零点的个数为A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13.（a+b）与a垂直，且b=2a，则a与b的夹角为14.若等比数列{an}的前项n和为Sn，且=5，则=15.设实数x,y满足,若目标函数z=x+y()的最大值为10，则的取值范围为16、已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是.三、解答题(本大题6小题,共70分)17、设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2coscoscbBaA．（1）求角A的大小；2（2）若25a，求ABC面积的最大值．18、中、印两国争夺某项国际博览会的申办权，进入最后一道程序，由国际展览局三名执委投票，决定承办权的最后归属。资料显示，A，B，C三名执委投票意向如下表所示中国印度ABC规定每位执委只有一票，且不能弃权，已知中国获得两票的概率为。（1）求，的值；（2）设中国获得的票数为，试写出的概率分布列，并求E。19、如图，在直三棱柱中，底面△为等腰直角三角形，，为棱上一点，且平面⊥平面.(Ⅰ)求证：为棱的中点；（Ⅱ）为何值时，二面角的平面角为.20．已知椭圆22222221(0,)xyabcabcab的左、右焦点分别为12,FF，若以2F为圆心，bc为半径作圆2F，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且||PT的最小值不小于为3()2ac．（1）求椭圆的离心率e的取值范围；（2）设椭圆的短半轴长为1，圆2F与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为(0)kk的直线l与椭圆相交于AB,两点，若OAOB，求直线l被圆2F截得的弦长s的最大值．21.已知函数2()ln()fxaxxaR．3F2TOPyx国别概率执委BACA1B1C45343434吗，11D（1）当12a时，求()fx在区间1,e上的最大值和最小值；（2）如果函数()gx，1()fx，2()fx，在公共定义域D上，满足12()()()fxgxfx，那么就称为()gx为12(),()fxfx的“活动函数”．已知函数2211()()2(1)ln2fxaxaxax，221()22fxxax．若在区间1,上，函数()fx是1()fx，2()fx的“活动函数”，求a的取值范围。请考生在第22,23,24题中任选一题做答（本小题满分10分）22.如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．（1）求证：；（2）求证：23.在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（Ⅰ）求曲线C的普通方程和曲线P的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C和曲线P的交点为A、B，求|AB|.24.设函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ），使，求实数的取值范围．4理科数学试卷答案一、选择题：123456789101112BABDABCAADAC二、填空题：13.120°14.1715.16.三、解答题：17.(本小题满分12分)18.（1）得……………………6分（2）………12分5（Ⅱ）解法1：建立如图所示的直角坐标系，设AA1＝2b，AB＝BC＝，则D（0,0,b）,A1(a,0,2b),C(0,a,0)所以，设面DA1C的法向量为则可取8...
