海南省海南中学2016届高三数学考前模拟试题（十二）文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据交集的定义可知故选B.考点：集合运算.2.已知向量，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：向量的加法、减法及其坐标表示.3.是虚数单位，若，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，所以，故选C.考点：复数的运算与复数的模.4.设，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由题意可知故选A.考点：分段函数.5.直线与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不能确定【答案】A【解析】试题分析：因为直线经过定点，而点在的内部，所以直线与圆相交，故选A.考点：直线与圆的位置关系.6.从这四个数中随机取出两个数组成一个两位数，则组成的两位数是的倍数的概率是（）A．B．C．D．【答案】C考点：古典概型中某事件发生的概率．7.已知等差数列的前项和为，则的值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题意可得，所以，所以，故选C.考点：等差数列的通项公式与前项和公式.8.将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（）A．B．C．D．【答案】B考点：正弦函数的图象变换与性质.9.如图所示，程序框图的输出结果，那么判断框中应填入的关于的判断条件可能是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：运行程序可得，此时应输出，也就是说满足判断框内的条件，但不满足，所以应填，故选B.考点：程序框图中的循环结构.10.已知点是拋物线的焦点，是该拋物线上两点，的中点为的中点分别为，则的横坐标之和为（）A．B．C．D．【答案】B考点：抛物线的定义与方程.【方法点睛】本题主要考查了抛物线的定义与方程的应用，考查了转化的数学思想，属于基础题.解答本题首先要用好条件“是该拋物线上两点”，说明两点满足抛物线的定义，从而把转化为两点横坐标的关系，利用梯形的中位线得到三点到轴距离的关系，即得的横坐标之和.11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据三视图可知该几何体为底面为等腰直角三角形，一条长为的侧棱垂直于底面的三棱锥，如下图，可把该几何体还原为直三棱柱（或长方体），从而得到几何体的外接球的半径，所以该几何体的外接球的表面积为,故选B.考点：三视图与几何体的表面积.【方法点睛】本题主要考查了几何体的三视图与几何体的表面积，考查考生的空间想象能力，属于基础题.解答本题的关键根据给出的三视图还原出几何体，再由三视图的特征得到几何体的结构特征，同时本题考查了几何体外接球的表面积，需要把几何体补形为三棱柱或长方体，从而得到外接球的直径于几何体棱长之间的关系.12.函数的零点个数为（）A．B．C．D．【答案】C考点：函数的零点.【方法点睛】本题主要考查了函数的零点问题，考查了数形结合的思想方法，属于中档题.本题解答的关键是把函数的零点问题转化为方程的根，进一步转化为两个基本初等函数图象的交点，通过做两个函数的图象，找到它们交点的个数，即原函数的零点个数，同时作图时应注意都是奇函数，所以只需要研究他们在轴右侧的图象也可.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知等比数列的公比为正数，且，则公比．【答案】【解析】试题分析：由等比数列的性质可知，所以考点：等比中项.14.若满足不等式，则的最小值为．【答案】考点：简单的线性规划.15.已知函数的图象为曲线，若曲线不存在与直线平行的切线，则实数的取值范围为．【答案】【解析】试题分析：，因为曲线不存在与直线平行的切线，所以方程无解，即无解，设，则，所以单调递增，所以，所以实数的取值范围为.考点：导数的几何意义.【方法点睛】本题主要考查了导数的几何意义，转化的数学思想，属于中档题.本题解答的关键是根据导数的几何意义把条件“曲线不存在与直线平行的切线”转化为导函数的方程无解，从而通过分类参数，构造新函数，通过研究...
