海南省海南中学2016届高三数学考前模拟试题（十一）文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则的子集的个数是（）A．1B．2C．4D．8【答案】C考点：集合运算.2.已知为虚数单位，则复数=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由复数除法的运算法则可知，故选A.考点：复数的运算.3.已知函数关于直线对称，且周期为2，当时，，则（）A．0B．C．D．1【答案】B【解析】试题分析：由题意可得，故选B.考点：函数的周期性与对称性.4.已知，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由，得；由，得，则“”是“”的充要条件，故选C.考点：充要条件的判断.5.已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B考点：空间中直线与平面的平行与垂直关系.6.若直线与直线平行，则的值为（）A．-2B．-1C．D．1【答案】A【解析】试题分析：因为直线与直线平行，所以，解得，故选A.考点：平面内两直线的平行关系.7.某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A．10B．9C．8D．7【答案】A考点：分层抽样.8.依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：如图，原正六边形为，最小的正六边形为.设，由已知得，，则，则，即中间的正六边形的边长等于；以此类推，最小的正六边形的边长等于，所以由几何概型得，种子落在最小的正六边形内的概率为，故选B.考点：几何概型.9.已知等差数列的前项和为，，定义为数列的前项奇数项之和，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：等差数列的前项和公式.10.设均为正数，且，则的最小值为（）A．16B．15C．10D．9【答案】D【解析】考点：基本不等式.【方法点睛】本题主要考查了利用基本不等式求最值，属于中档题.本题解答的关键是根据条件中整理得到，根据基本不等式，把上述关系转化为关于的一元二次不等式，通过解不等式得到的范围，再利用不等式的性质变形得到的范围，得其最小值.11.在中，角所对的边分别为，已知，且，则面积的最大值为（）A．2B．1C．D．【答案】D【解析】试题分析：由正弦定理得，即，代入余弦定理得，所以，又由，，得，解得，所以面积为，当且仅当时等号成立，故面积的最大值为，故选D.考点：正弦定理和余弦定理.【方法点睛】本题主要考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用属于中档题.本题解答时应先根据正弦定理把条件转化为三边的关系，再根据余弦定理求得，进而得到的值，在根据余弦定理表示出，根据重要不等式得到的最大值，由面积公式即得其最大值.12.如图所示，已知椭圆的左、右焦点分别为，点与的焦点不重合，分别延长到，使得，，是椭圆上一点，延长到，若，则（）A．10B．5C．6D．3【答案】A考点：平面向量与椭圆的定义.【方法点睛】本题主要考查了平面向量的线性运算和椭圆的定义，属于中档题.本题解答的关键是根据平面向量的线性运算和已知条件得到，再结合，得到，从而得到，，由平行线分线段成比例定理得到，，从而得到与的关系，最后由椭圆的定义得到答案.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.函数的定义域为.【答案】考点：指数函数与对数函数的性质.14.下图是一个算法的流程图，则最后输出的值为.【答案】【解析】试题分析：根据流程图知，第一次循环后，；第二次循环后，；第三次循环后，，此时，退出循环，故输出.考点：程序框图中的循环结构.15.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是.【答案】考点：简单几何体的三视图.【方法点睛】本...
