高三数学考前最后一次模拟试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

临川一中2015届高三年级高考模拟考试数学试卷（文）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合,集合.则集合（）A．B．C．D．2．是z的共轭复数，若z+=2，（z﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（）A.1+iB.﹣1﹣iC.﹣1+iD.1﹣i3．函数的单调增区间为（）A．B．C．D．4．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号001、002、……、699、700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第5个样本编号是()332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732852345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345A.607B.328C.253D.0075．若等轴双曲线经过点（2，1），则该双曲线的实轴长是（）A．B．C．D．6．数列满足，且则（）A.9B.10C.11D.127．执行下图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是()A．870B．30C．6D．31是A=A（A-1）8.函数)380(),sin(2)02(,1xxxkxy)20(的图象如下图，则（）A.6,21,21kB.3,21,21kC.6,2,21kD.3,2,2k9．三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．10．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使DE=CD，若点P是以点A为圆心，AB为半径的圆弧（不超出正方形）上的任一点，设向量，则的最小值为()A.B.C.D.211．如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD内（含正方体表面）任取一点M，则11AAAM�的概率是（）A.B.12C.D.2开始A=3,N=1输出AN=N+1N≤4结束否侧视图正视图1俯视图xy1-2-20A1B1C1D1M12．已知函数有两个极值点，，且，则（）A．B．C．D．K二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“”的否定是14．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东距离为10海里的C处.此时得知.该渔船沿北偏东方向.以每小时9海里的速度向一小岛靠近.舰艇时速21海里.则舰艇到达渔船的最短时间是________分钟.科§15．从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△PMF的面积为．16．已知函数()()fxxax的图象与直线1y有且只有一个交点，则实数a的取值范围是．三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数2()3sin22sinfxxx.（Ⅰ）若点(1,3)P在角的终边上，求()f的值；（Ⅱ）若[,]63x，求()fx的值域.18．（本小题满分12分）抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2，3，4，5，6的概率依次记为，，经3ABCD统计发现，数列恰好构成等差数列，且是的3倍.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否者乙获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平，请说明理由；19.（本小题满分12分）如图,直三棱柱111CBAABC中，AD平面1ABC，其垂足D落在直线1AB上．P为AC的中点（1）求证：CB1∥平面A1PB（2）若3AD，2BCAB，AC=22，求三棱锥BCAP1的体积．20.（本小题满分12分）已知函数，其中a∈R，（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的定义域和极值；（Ⅱ）当a=1时，试确定函数的零点个数，并证明.21.（本小题满分12分）4ABCDPA1B1C1如图,,AB是椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右顶点,椭圆C的离心率为12,右准线l的方程为4x.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）设M是椭圆C上异于,AB的一点,直线AM交l于点P,以MP为直径的圆记为圆K.①若M恰好是椭圆C的上顶点,求圆K截直线PB所得的弦长；②设圆K与直线MB交于点Q,试证明:直线PQ与x轴的交点R为定点,并求该定点的坐标.【选考题】请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22.（本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，D,E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为...