高三数学考前指导与冲刺VIP免费

高中数学考前指导与冲刺1.对于集合,,AB当AB时，你是否注意到一个极端情况：或,求集合的子集时,是否忘记了?当研究的时候,你是否考虑到的情形?当时,你是否注意到的情形?【例1】已知2210,AxxpxxR，AR，求p的取值范围.【分析】AR,容易理解为方程2210xpx的两根为非正,而忽视了A的可能,此题应分为A,A为单元素集合,A含有两个非正元素三种情况讨论.(答案:4,p.【例2】已知全集,若，求实数的值.【分析】满足,有三种可能,(1),(2)集合只有一个元素,即或,(3).(答案:).2.对于含有nnN个元素的有限集合M,其子集,真子集,非空子集,非空真子集的个数依次为2,21,21,22.nnnn【例】(2006年,全国卷Ⅰ,理,12)设集合1,2,3,4,5I。选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选择方法共有(A)50种(B)49种(C)48种(D)47种【分析及解】这是一个计数问题，.从条件(2)中的“B中最小的数”入手，显然有四种情形：①B中最小的数为2.此时A仅有1种选法,即1的非空子集数,而B可以有8种选法,即3,4,5的所有子集数，有188种选法.②B中最小的数为3,此时A有3种选法,即1,2的非空子集数,而B有4种选法,即4,5的所有子集数，有3412种选法.用心爱心专心115号编辑③B中最小的数为4,此时A有7种选法,即1,2,3的非空子集数,而B有2种选法,即5的所有子集数，有7214种选法④B中最小的数为5,此时A有15种选法,即1,2,3,4的非空子集数,而B仅有1种选法,即5在B中.有15115种选法由以上,不同的选择方法共有812141549种.3.充要条件的概念要掌握好,特别是会用集合的子集的方法判断充要条件.是的充分条件（或是的必要条件）即4.要区分逻辑联结词的不同用法,了解四种命题的相互关系,知道什么时候用反证法.5.映射的概念你理解吗?是否注意到了在:fAB中,A中元素的任意性和B中元素的唯一性?6.记住函数的几个重要性质：（1）关于对称性.函数图象的对称轴和对称中心举例函数满足的条件对称轴(中心)满足的函数的图象[或]满足的函数的图象[或]满足的函数的图象满足的函数的图象满足的函数的图象(偶函数)满足的函数的图象(奇函数)满足与的两个函数的图象满足与的两个函数的图象满足与的两个函数的图象(2)关于奇偶性与单调性的关系.用心爱心专心115号编辑①如果奇函数yfx在区间0,上是递增的,那么函数yfx在区间,0上也是递增的;②如果偶函数yfx在区间0,上是递增的,那么函数yfx在区间,0上是递减的;(3)关于单调性.①证明函数的单调性的方法为定义法和导数法.②关于复合函数的单调性.如果函数,yfuugx在区间D上定义,若yfu为增函数,ugx为增函数,则yfgx为增函数;若yfu为增函数,ugx为减函数,则yfgx为减函数;若yfu为减函数,ugx为减函数,则yfgx为增函数;若yfu为减函数,ugx为增函数,则yfgx为减函数;③关于分段函数的单调性.若函数,,,,gxxabfxhxxcd,gx在区间,ab上是增函数,hx在区间,cd上是增函数,则fx在区间,,abcd上不一定是增函数,若使得fx在区间,,abcd上一定是增函数,需补充条件:gbhc.【例】（2006年北京卷）已知(31)4,1()log,1aaxaxfxxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是().（A）0,1（B）10,3（C）11,73（D）1,17【分析及解】本题从表面上看并不困难,若(31)4fxaxa为减函数,则13103aa,若logafxx为减函数,则01a,于是,a的取值范围是10,3.选B.但是,这个结果是错误的,对(B)是误选.为什么呢？解题时，忽略了分段函数的问题.用心爱心专心115号编辑因为是分段函数,又要求在(,)上是减函数,就必须满足(31)1410aaf,即17a,于是1173a,故选(C).(4)关于图象变换.(5)关于周期性.函数的对...