高三数学考前冲刺考试试卷（j）理-人教版高三全册数学试题VIP免费

湖北省安陆市第一高级中学2015届高三数学考前冲刺考试试卷（j）理1．复数满足（是虚数单位），则（）A．B．C．D．2．二项式的展开式中常数项为（）A．B．C．D．3．集合，则（）A．B．C．D．4．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起方形伞（方盖）．其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其正视图和侧视图完全相同时，它的正视图和俯视图分别可能是（）A．B．C．D．5．实数对满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知点，过定点的直线上存在点，使得，则直线的倾斜角的取值范围是()A．B．C．D．7．已知实数满足，则（）A．B．C．D．1dcba8．已知是上的两个随机数，则点到点的距离小于其到直线的距离的概率为（）A．B．C．D．9．函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，若有三个零点，则实数的取值集合是（以下）（）A．B．C．D．10．已知，命题“”是“”的充分不必要条件；命题“”是“”的必要不充分条件．给出下列四个命题：①；②；③；④．其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．311．某校高三年级有名学生，二检考试的英语成绩近似的服从正态分布，若，则估计该校学生二检英语成绩在以下的人数为______．12．执行如下程序框图，输出的______．13．双曲线离心率为，为其两个焦点，点是双曲线上一点，且，则的面积为__________．14．设．构造数列满足：①，②．（1）满足的数列有______个（用数字作答）；（2）依条件随机产生的数列，满足的概率为______．15．(选修4-1平面几何选讲)如图，延长三角形的角平分线交2DCBAE其外接圆于，若，则_________．16．（选修4-4坐标系与参数方程）曲线,极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，以原点为极点，轴正半轴为极轴）中，直线被曲线截得的线段长为_________．17．已知向量，函数的图象的对称中心和对称轴的最小距离为．（1）求的值，并求函数在区间上的单调增区间；（2）中，角的对边分别为，，，求．18．数列前项和为，满足，．（1）确定的值，使为等比数列，并求数列的通项公式；（2）在（1）的条件下，设，求数列的前项和．19．如图，点是以为直径的圆上不与重合的一个动点，是圆所在平面外一点，且总有平面，是的中点，．（1）求证：；（2）当四面体的体积最大时，设直线与平面所成的角为，二面角的大小为，分别求的值．20．湖北省著名体操运动员杨威和他的儿子杨阳洋参加一个亲子摸奖游戏，其规则如下：杨威在装有红色、白色球各两个的甲袋子里随机取两个球，杨阳洋在装有红色、白色、黑色球各一个的乙袋子里随机取一个球，父子俩取球相互独立，两人各摸球一次合在一起称为一次摸奖，他们取出的三个球的颜色情况与他们获得的积分对应如下表：所取球的情况三个球均为红色三个球均不同色恰有两球为红色其他情况3所获得的积分18090600（1）求一次摸奖中，所取的三个球中恰有两个是红球的概率；（2）设一次摸奖中，他们所获得的积分为，求的分布列及均值（数学期望）；（3）按照以上规则重复摸奖三次，求至少有两次获得积分为60的概率.21．已知点的坐标分别为．直线交于点，且它们的斜率之积为常数，点的轨迹以及两点构成曲线．（1）求曲线的方程，并求其焦点坐标；（2）若，且曲线上的点到其焦点的最小距离为．设直线交曲线于，直线、交于点．（ⅰ）当时求点的坐标；（ⅱ）当变化时，是否存在直线，使总在直线上?若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．22．函数，．（1）当时，求函数的极值；（2）当在上变化时，讨论函数与的图象公共点的个数；（3）求证：．（参考数据：）参考答案1-10：BCCACBBDAD11.12012.613.14.（1）10；（2）15.16.17．解：（1）……2分由于图象的对称中心和对称轴的最小距离为，所以……3分4令，解得,……5分又，所以所求单调增区间为……6分（2）或或，，又，故，…………8分……10分由正弦定理得…………12分18．解：（1）当时，，当时，，与已知式作差得，即欲使为等比数列，则，又，…………5分故数列是以为首项...