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高三数学等差数列;数列求通项(文)人教实验版VIP免费

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高三数学等差数列;数列求通项(文)人教实验版【本讲教育信息】一.教学内容:等差数列;数列求通项二.重点、难点:(1)定义:*1,Nndaann(2)关键量:da,1(3)通项公式:dnaan)1(1,dmnaamn)((4)前n项和:naadnnnaSnn)(21)1(2111(5)①若qpnm∴qpnmaaaa②}{qpan成等差数列③}{)1(nkknSS,1,kNk成等差数列④),0(,naa成等比数列⑤任意两数ba,有等差中项2ba(6)由递推关系,求na(7)由nS,求na【典型例题】[例1]等差数列}{na中,2,11,35daSnn,求1a。解:2)1(21352)1(1111nnnaSnaann351an或171an[例2]等差数列}{na中,qSpSkk2,,则kS3=解:kkkkkSSSSS232,,成等差数列,kkkkkSSSSS232)(2∴)(33pqSk[例3]等差数列}{na共12k项,所有项之和323,其中奇数项和为171,求1ka,k解:171323171)(21)1)((2122121kaakaaSSkk偶奇∴81521711kkk∴19172171719Saaa∴1989ak[例4]等差数列}{na,}{nb前n项和为nS,nT,且2325nnTSnn,求nba。解:121121nnnnbbaaba)12()(21)12()(21121121nbbnaann163101212nnTSnn[例5]数列24,21},{63SSan(1)nnaaaS21,求nS的最大值。(2)||||||21nnaaaT,求nT的公式。解:29156243321111dadadanan2115n,0na6n,0na∴nS最大值为255S)5(102nnnTn)6(5010)(255nnnSSSTnn6,50105,1022nnnnnnTn[例6]}{na成等差数列,0,0,1213123SSa(1)求d取值范围(2)求1221,,,SSS中最大的一个(3)求12122211,,,aSaSaS中哪一个最大,哪一个最小解:(1)daa212130781306612113112daSdaS∴)3,724(d(2)0)(612)(217612112aaaaS01313)(21713113aaaS∴0,076aa∴763210aaaaa∴6S最大(3)0654321aaaaaa∴0111156aaa0156SSS∴0115566aSaSaS12870aaa01111287aaa∴012987SSSS∴012128877aSaSaS∴7711111212aSaSaSa∴66aS最大77aS最小[例7]求na(1)*11,2,1Nnaaann(2)*11,,1Nnnaaann(3)*11,32,1Nnaaann(4)*11,2,1Nnannaann(5)*11,43,1Nnaaann解:(1)等差数列1,21ad∴12nan(2)naann1)1(21naann……212aa叠加:)1(21221nnnaan(3)等比数列32q,11a∴1)32(nna(4)12nnanna2111nnanna……1242aa相乘:14)1)(2(2)1(annnnnan)2)(1(6nnan(5))2(3)2(1nnaa∴nnnaa3)2(3)2(11∴23nna[例8]求na(1)cbnanSn2(2)23nnS(3)nSnn1)1(解:(1)2,)12(1,nanbncbaan(2)2,321,11nnann(3))12()1(1nann[例9]求na(1)12nnaS(2)nnanS2(3)nnanS2(4)1),2(12212anSSannn解:(1)12nnaS1211nnaS12nnaa1211aa11a∴12nna(2)12111aaannanS211)1(2nnanS12nnnaaa∴1211nnaa)2(21)2(1nnaa∴)2(21211aann∴1)21(2nna(3)1221)1(nnnnnananSSannanan)1()1(212111nnaann∴nnaann221……3112aa3)1(1)2)(1(12121nnnaaaaaannnnnaan)1(21∴)1(2nnan(4)12221nnnnnSSSSannnnSSSS112∴2111nnSS∴}1{nS或AP首位211S2d∴122)1(11nnSn∴)2(121nnSn)32)(12(21nnSSannn∴2,)32)(12(21,1...

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