高三数学第十次模拟考试（5月）试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

益阳市箴言中学2015届高三第十次模拟考试试题理科数学试题（考试时间120分钟满分150分）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）1．若集合1{|01},{|lg}xMxxNxyx，则RMCN()A．{0}B．{0,1}C．{|01}xxD．{|0xx或1}x2．已知随机变量X服从正态分布N(3，1)，且(24)PX=0.6826，则p（X>4）=（）A、0.1588B、0.1587C、0.1586D0.15853．已知命题:函数的最小正周期为；命题：若函数为偶函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．4．如下图是某四棱锥的三视图，则该棱锥的体积是()A．48B．243C．16D．835.若执行右上方的程序框图，输出的值为4，则判断框中应填入的条件是()A．?14kB．?15kC．?16kD．?17k6．在公差不为零的等差数列{}na中，23711220aaa，数列{}nb是等比数列，且77ba1正视图俯视图侧视图336242则268log()bb的值为()A．2B．4C．8D．17.已知，，则（）A．B．C．D．8．已知函数，则函数的部分图象可以为（）9.已知双曲线（）的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10.设函数，若对任意给定的，都存在唯一的，满足，则正实数的最小值是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二填空题（本大题应答5小题，每小题5分，共25分，请把答案填入答卷中的横线上）（一）选做题（请考生在11、12、13三题中任选两题作答，全做按前两题记分）11．如图，BD是半圆O的直径，A在BD的延长线上，AC与半圆相切于点E，ACBC，若23AD，6AE，则EC.212．已知在平面直角坐标系xOy中圆C的参数方程为：33cos13sinxy，（为参数），以Ox为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：,0)6cos(则圆C截直线所得弦长为13．若关于x的不等式|2||2|6xxa的解集不空，则a的取值范围是（二）必做题（14－16题）14．设，则二项式的展开式的常数项是_________.15.已知x，y满足且的最大值与最小值分别为和，则的值是]16.对定义在区间D上的函数)(xf和)(xg，如果对任意Dx，都有1)()(xgxf成立，那么称函数)(xf在区间D上可被)(xg替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：①1)(2xxf在区间),(上可被21)(2xxg替代；②xxf)(可被xxg411)(替代的一个“替代区间”为]23,41[；③xxfln)(在区间],1[e可被bxxg)(替代，则22be；④)(sin)(),)(lg()(212DxxxgDxxaxxf，则存在实数)0(aa，使得)(xf在区间21DD上被)(xg替代；其中是真命题的有.3三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.(本小题满分12分)己知函数在处取最小值．（I）求的值。（II）在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，已知a=l，b=，，求角C．18.（本小题满分12分）已知数列是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，为数列的前项和，若恒成立，求的最大值.19.如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为棱上的动点,且()。(Ⅰ)求证:；(Ⅱ)试确定的值,使得二面角的平面角余弦值为。420.（本小题满分13分）某工厂生产A，B两种型号的玩具，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种玩具各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[70,76）[76,82）[82,88）[88,94）[94,100）玩具A81240328玩具B71840296（Ⅰ）试分别估计玩具A、玩具B为正品的概率；（Ⅱ）生产一件玩具A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件玩具B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，（i）记X为生产1件玩具A和1件玩具B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（ii）求生产5件玩具B所获得的利润不少于140元的概率．21.（本小题满分13分）已知椭圆：与抛物线：有相同焦点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知直线过椭圆的另一焦点，且与抛物线相切于第一象限的点，设平行的直线交椭圆于两点，当△面积最大时，求直线的方程．22.（本...